يُحدد توتر هابل كمياً كانحراف بمقدار 5 سيغما بين قياسات معدل التوسع.خمسة سيغما (5σ) هي عتبة الدلالة الإحصائية المستخدمة في فيزياء الجسيمات للإعلان عن اكتشاف. وتعني أن احتمال حدوث النتيجة المرصودة بالصدفة البحتة أقل من حوالي 1 في 3.5 مليون (ما يعادل قيمة p تبلغ 0.0000003). وفي سياق توتر هابل، فإن التباين بين قياسات معدل توسع الكون من الكون المبكر (إشعاع الخلفية الكونية الميكروي) والكون المحلي (متغيرات قيفاوس والمستعرات العظمى) يُحدد كمياً كانحراف بمقدار 5 سيغما. وهذا يشير إلى أن المجموعتين من القياسات من غير المرجح للغاية أن تكونا متوافقتين مع بعضهما البعض في إطار النموذج الكوني القياسي، مما يوحي إما بفيزياء جديدة أو أخطاء منهجية غير معروفة.
تم وضع اتفاقية 5σ في فيزياء الجسيمات في ستينيات وسبعينيات القرن العشرين، خاصة مع اكتشاف جسيم J/ψ في عام 1974، وأصبحت ممارسة معيارية لتجارب مصادم الهادرونات الكبير. وقد لوحظ توتر هابل نفسه لأول مرة في العقد الأول من القرن الحادي والعشرين مع تحسن القياسات.
تُحسب الدلالة بمقارنة الفرق بين قياسين مع عدم اليقين المشترك بينهما. إذا كان الفرق كبيراً نسبياً بالنسبة لعدم اليقين، تكون الدلالة بوحدات سيغما عالية. بالنسبة للتوزيع الطبيعي، فإن 5σ يقابل احتمالاً يبلغ حوالي 0.0000003 أن يكون الفرق ناتجاً عن تذبذبات عشوائية. عملياً، يستخدم الفيزيائيون هذه العتبة لتجنب الادعاءات الكاذبة، حيث أن العديد من التأثيرات المنهجية يمكن أن تحاكي انحرافات صغيرة. يتطلب الوصول إلى 5σ قياسات دقيقة للغاية وتحكماً دقيقاً في الأخطاء المنهجية.
تُستخدم عتبة 5σ في تجارب فيزياء الطاقة العالية (مثل سيرن) للإعلان عن اكتشافات مثل بوزون هيغز. وفي علم الكونيات، تُستخدم لتقييم أهمية التوترات مثل تباين ثابت هابل، مما يوجه ما إذا كانت هناك حاجة لنماذج فيزيائية جديدة.
عتبة 5σ صارمة للغاية لدرجة أنه في تجربة فيزيائية نموذجية، ستحتاج إلى إجراء التجربة حوالي 3.5 مليون مرة لتتوقع نتيجة إيجابية خاطئة واحدة بالصدفة.



















