transición topológica

El plasma es un gas en el que los electrones se han separado de los átomos y se mueven libremente. A veces, en ese gas, surgen espontáneamente regiones donde casi no hay electrones: se les llama agujeros. Como si en una corriente de agua apareciera un remolino que atrae todo lo que está alrededor. Pero cómo nace exactamente ese remolino ha sido durante mucho tiempo un misterio.

Cuando dos bolas pesadas se fusionan en una, los círculos se extienden durante mucho tiempo por la superficie del agua. Un agujero negro se comporta de manera similar: después de la fusión, sigue "tañendo" durante un tiempo, emitiendo oscilaciones gravitacionales especiales: los modos cuasinormales.

Un agujero negro en el que cae algo podría no limitarse a evaporarse durante miles de millones de años, sino reventar como una burbuja de jabón y convertirse en su opuesto: un agujero blanco. Este escenario lo sugieren experimentos numéricos con gravedad semiclásica.

El agua se convierte en hielo a cero grados: de golpe, sin estados intermedios. Algo parecido ocurre con la complejidad cuando tomamos un estado cuántico aleatorio de un sistema completo y miramos solo una parte. Mientras esa parte ocupa menos de la mitad del sistema, su complejidad crece suavemente. Pero en cuanto la proporción supera el 50%, se produce un salto.

Las lentes y espejos de vidrio parecen perfectamente lisos e inmóviles. Pero en su interior hierve una vida oculta. Los átomos en un material amorfo (una sustancia sin red cristalina) están empaquetados de manera desordenada, y este desorden crea un paisaje energético complejo, como un país montañoso con innumerables colinas y valles.

Un panal de abejas hecho no de cera, sino de átomos, es el grafeno: un cristal plano de un solo átomo de espesor. Sus electrones se asemejan a corredores en un cruce: a veces aceleran, a veces frenan, pero nunca se quedan atascados en el borde. Los físicos llaman a esa lámina 'topológicamente trivial', es decir, con bordes completamente ordinarios, sin propiedades especiales.

En el microcosmos, el ruido —las fluctuaciones aleatorias— suele destruir los frágiles estados cuánticos, igual que las ondas en el agua rompen el reflejo en un charco. Sin embargo, en algunos sistemas, el ruido colectivo y coordinado de muchas partículas produce el efecto contrario: surge un flujo unidireccional estable.

El clásico paradoja de Mpemba — el agua caliente se congela más rápido que la fría — ha intrigado a los científicos durante siglos. Recientemente, la mecánica estadística de no equilibrio explicó que todo depende de las condiciones de frontera; el sistema parece buscar una excusa para «chocar contra la pared» y acelerar el enfriamiento.

Algunos materiales están estructurados internamente como una cinta de Möbius: sus estados electrónicos están retorcidos de una manera especial. Estas propiedades topológicas suelen intentar modificarse con un campo magnético potente, como si se intentara alisar la cinta con un mazo. Un grupo de investigadores ha encontrado una herramienta más sutil.

Echas un puñado de fósforo en silicio y, a cierta concentración de impurezas, el material de repente empieza a conducir la corriente. Esta es la transición de fase metal-aislante, y ocurre de manera abrupta. Pero, ¿qué cambia exactamente en las funciones de onda de los electrones cuando un aislante se convierte en metal?

La luz que cae en un agujero negro transporta información, por ejemplo, el camino que ha seguido un fotón. El horizonte (la superficie de la que nada puede escapar) reacciona a ello cambiando su entropía, una medida del desorden similar al número de páginas mezcladas en un libro.

Una sábana bien tensa reposa sobre la mesa durante varios días. En apariencia está inmóvil, pero en las fibras de la tela se conserva la tensión: basta con aflojar un poco un extremo y las arrugas correrán, reordenando todo el patrón. De manera muy similar se comporta una capa de células epiteliales en estado de reposo.

Los agujeros negros no son devoradores sin rostro. A veces se comportan como el agua: pueden 'congelarse' o 'hervir', cambiando su estado interno. Los científicos lo describieron imaginando la luz cerca del agujero negro como un gas.

En una cacerola con sopa hirviendo, las corrientes turbulentas llevan el calor hacia las paredes y la sopa se enfría. En un tokamak — una enorme botella magnética para el plasma — ocurre lo mismo: los remolinos de turbulencia arrastran la energía hacia afuera, impidiendo encender la reacción de fusión.

Si echas un cubito de hielo en un vaso de agua, flotará hasta que se derrita. Pero si enfrías el agua lentamente, en algún momento se congela toda de golpe: es una transición de fase de primer orden, abrupta, con un límite bien definido. Y hay otra forma: al calentar un imán, este pierde sus propiedades no de un salto, sino gradualmente, sin un umbral visible.

El agua hierve detrás de una piedra en el río, el aire se arremolina detrás del ala de un avión: parece que el movimiento es completamente caótico. Pero los autores del estudio encontraron en ese caos una receta de cocina estricta. Descompusieron la rotación del fluido (el momento angular) en dos partes independientes.

En el mundo cuántico hay reglas que parecen violadas. Una de ellas es la ley de conservación: si en la física clásica la simetría garantiza la conservación de la carga, al pasar a la descripción cuántica esa garantía puede desaparecer. Este fenómeno se llama anomalía cuántica.

El vidrio de una ventana común parece congelado para siempre, pero en su interior los átomos nunca están quietos. En el telururo de germanio amorfo (GeTe), un material que se usa en discos regrabables y memorias no volátiles, los físicos han rastreado por primera vez de forma directa cómo los enlaces atómicos se estiran y se doblan en billonésimas de segundo.

Dos capas de material magnético, giradas entre sí fracciones de grado, como dos rejillas ligeramente desplazadas en una ventana. En estado normal no producen nada especial, pero con un cierto ángulo de giro surge en el material un efecto inesperado.

Si agitas durante mucho tiempo una caja con arena, aparecen patrones en ella que no estaban cuando la caja estaba quieta. Aquí ocurre algo similar: los físicos tomaron una nube de átomos fríos, los atraparon en una red de luz y comenzaron a agitarla periódicamente. Como resultado, los átomos adquirieron un nuevo estado, como un nuevo patrón en la arena que no existe sin la agitación.

En los materiales desordenados —por ejemplo, en los semiconductores orgánicos o en las tintas hechas de materiales bidimensionales— los electrones no se mueven de manera uniforme, como el agua por una tubería. Saltan de un lugar a otro, como una pelota que rebota sobre una superficie irregular. Este movimiento se denomina transporte por saltos.

El parapente, el ala delta y el planeador son tres alas diferentes, pero en el cielo se comportan igual. Los pilotos captan corrientes térmicas invisibles, ascienden con ellas y luego planean hacia la siguiente. Este vuelo se parece al juego de la rayuela: un salto hacia arriba, luego un deslizamiento hacia adelante, y de nuevo a buscar un lugar para saltar.

Un agujero negro no es simplemente el cubo de basura del universo, sino más bien una caja fuerte con código secreto. Durante décadas se pensó que cualquier señal enviada hacia el horizonte de sucesos se refleja parcialmente: el espacio-tiempo curvo actúa como un espejo deformante y parte de la energía siempre regresa.