unité

racine de hertz

Une unité de mesure pour la densité spectrale de bruit, indiquant la sensibilité par racine carrée de la largeur de bande.
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Description

Le hertz (Hz) est l'unité standard de fréquence, mesurant les cycles par seconde. Dans le contexte de la densité spectrale de bruit, l'unité est souvent exprimée en « par hertz carré » (1/√Hz). Cette notation décrit comment l'amplitude du bruit évolue avec la largeur de bande d'une mesure : la sensibilité d'un détecteur à un signal est indiquée en unités d'amplitude de signal par √Hz, ce qui signifie que le plancher de bruit est proportionnel à la racine carrée de la largeur de bande de mesure. Cela permet aux ingénieurs et aux physiciens de comparer la sensibilité intrinsèque de différents instruments, indépendamment de leur cadence d'échantillonnage.

Histoire

L'unité porte le nom de Heinrich Hertz, qui a confirmé expérimentalement l'existence des ondes électromagnétiques dans les années 1880. L'adoption formelle du « hertz » comme unité a eu lieu en 1930 par la Commission électrotechnique internationale.

Comment ça marche

Lors de la mesure d'un signal faible, le bruit s'accumule au fil du temps. Si l'on intègre une mesure plus longtemps, le signal s'additionne linéairement, mais le bruit aléatoire s'additionne en quadrature (comme la racine carrée du nombre d'échantillons). Ainsi, la densité spectrale de bruit, exprimée en unités comme les volts par √Hz, indique l'amplitude du bruit dans une largeur de bande de 1 Hz. Pour trouver le bruit total d'une mesure, on multiplie cette densité par la racine carrée de la largeur de bande. Cette mise à l'échelle est fondamentale pour optimiser les détecteurs, des observatoires d'ondes gravitationnelles aux magnétomètres atomiques.

En pratique

Utilisée universellement pour spécifier la sensibilité des capteurs, y compris les détecteurs d'ondes gravitationnelles (déformation par √Hz), les magnétomètres (tesla par √Hz) et les peignes de fréquences optiques (bruit de phase par √Hz).

Anecdote

La notation en hertz carré est si omniprésente en physique expérimentale qu'elle est souvent lue à voix haute comme « par hertz racine », et elle apparaît dans les spécifications de presque tous les instruments de mesure de précision.

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