Des motifs de vortex émergent dans les champs quantiques en raison du spin ou du désordre.Les vortex quantiques sont des structures tourbillonnaires qui apparaissent dans les fluides et les champs quantiques, où la circulation est quantifiée en unités discrètes. Contrairement aux vortex classiques (comme celui d'une baignoire qui se vide), ils ne peuvent tourner qu'à des vitesses spécifiques et fixes, et leur cœur est généralement une région où l'amplitude du champ quantique s'annule. On les rencontre dans des systèmes allant de l'hélium superfluide et des films supraconducteurs aux condensats de polaritons (« lumière liquide ») et même aux halos hypothétiques de matière noire.
Le concept a été prédit théoriquement par Lars Onsager en 1949 et indépendamment par Richard Feynman en 1955, dans le contexte de l'hélium superfluide. La confirmation expérimentale est venue dans les années 1960 avec des expériences sur l'hélium superfluide en rotation.
Dans un fluide quantique décrit par une fonction d'onde complexe, la vitesse d'écoulement est proportionnelle au gradient de la phase. Pour que la fonction d'onde reste à valeur unique, le changement de phase le long de toute boucle fermée doit être un multiple de 2π. Cela force la circulation à être quantifiée : elle ne peut prendre que des multiples entiers d'un quantum fondamental. Au centre du vortex, la phase est indéfinie, donc la densité doit s'annuler, créant un « trou » autour duquel le fluide tourbillonne. Dans les supraconducteurs, ces vortex transportent des quanta de flux magnétique et se comportent comme des particules qui peuvent former des réseaux, se déplacer, fondre, ou même servir de qubits.
Les vortex quantiques dans les supraconducteurs sont exploités dans les dispositifs supraconducteurs à interférence quantique (SQUID) pour la magnétométrie, et sont étudiés comme qubits pour l'informatique quantique. Dans les systèmes de polaritons, ils aident à étudier la turbulence dans les fluides quantiques.
Dans l'hélium superfluide, un vortex quantique unique transporte exactement un quantum de circulation, environ 10^-7 m²/s, si petit qu'une ligne de vortex typique mettrait des milliers d'années à effectuer une révolution complète si on la laissait tranquille.
| c_s | variable | sound speed — sound speed metre per second |
| P | variable | pressure of the scalar field — pression pascal |
| X | variable | kinetic term, -1/2 (∂φ)^2 — kinetic energy density joule per cubic metre |
| P_X | variable | partial derivative of P with respect to X — dérivée partielle |
| P_XX | variable | second partial derivative of P with respect to X — second partial derivative |













