teoría de grupos

Dos bailarines en un mismo escenario: uno tira de su pareja hacia un lado, el otro hacia el opuesto. En el cristal Cu2(OH)3Br, conocido como botallackita, los átomos de cobre se disponen en cadenas donde los espines (momentos magnéticos) de iones vecinos se alinean ya sea en paralelo, como en un ferromagneto, o en antiparalelo, como en un…

En una cadena montañosa hay senderos que se pueden contraer a un punto si se camina por un valle llano. Y hay rutas circulares que no se pueden encoger sin cruzar una cresta.

En 2015, los detectores LIGO captaron por primera vez el temblor del espacio provocado por la fusión de dos agujeros negros. Desde entonces, se han acumulado cientos de eventos, y cada uno lleva la huella de su linaje: si los agujeros nacieron juntos, de un mismo par de estrellas, o si se encontraron por azar en un cúmulo denso.

Una mancha solar — una isla oscura en la superficie ardiente — vive su propia vida turbulenta. Debajo de ella, en profundidades invisibles, flotan gigantescas lazadas magnéticas, como cuerdas retorcidas. Cuando una de estas lazadas emerge a la superficie, puede descargarse en una erupción y lanzar nubes de partículas cargadas al espacio.

Un agujero negro es como una caja fuerte perfecta: todo lo que cae en su interior desaparece sin dejar rastro. Pero la mecánica cuántica susurra que, a nivel microscópico, la información no se pierde, sino que se registra en una "superficie" invisible. Entender ese registro es descifrar el funcionamiento de la gravedad.

Un carrusel no solo te hace girar en círculo: con cada vuelta también se enrosca ligeramente en el suelo. Este movimiento, parecido a un sacacorchos, es la esencia de la carga NUT, una propiedad especial del espacio-tiempo que los físicos estudian desde mediados del siglo pasado.

En 2022, los físicos describieron un nuevo tipo de magnetismo: el altermagnetismo. En él, los electrones con diferente dirección de giro (espín) se separan en energía según la dirección de su movimiento, como corredores que en una pista aceleran y en otra frenan. Pero el espín no es el único grado de libertad de las partículas.

En el cristal que durante siglos se llamó 'oro de los tontos', los físicos vislumbraron un auténtico tesoro. El compuesto MnTe2 con estructura de pirita se convirtió en el escenario de un ballet cuántico: las ondas de espín se retuercen aquí en vórtices zurdos y diestros, y la dirección de giro está indisolublemente ligada al momento.

En el mundo del magnetismo imperó durante mucho tiempo una simple dicotomía: los ferromagnetos, donde todos los espines apuntan en la misma dirección, y los antiferromagnetos, donde se ordenan en un patrón de damero, compensándose mutuamente.

Dentro del cristal se despliega un ballet invisible: los momentos magnéticos de los átomos, como bailarines, a veces se alinean al unísono y otras se dispersan en contrafase. La coreografía la dicta el intercambio cuántico: una música sensible a la geometría de los enlaces.

Una película magnética delgada se asemeja a una fila de soldaditos con pequeñas agujas magnéticas. En el mundo plano, los golpes térmicos desordenan rápidamente esa fila: el más mínimo calentamiento destruye el orden. Así funciona el teorema de Mermin-Wagner: en dos dimensiones, una simetría continua no sobrevive a temperatura finita.

Un imán ordinario se parece a una brújula: la aguja apunta al norte. Pero una brújula cuántica puede mirar en ambas direcciones a la vez. Si un imán que flota en el vacío se hace girar con cuidado, sus 'trompos' electrónicos se sincronizan de tal modo que todo el trozo de metal empieza a vivir bajo las leyes del micromundo: se congela en una superposición, como un indicador…

Dos equipos tiran de una cuerda con la misma fuerza en direcciones opuestas: la cuerda no se mueve, la fuerza total es cero. Así se comportan muchos antiferromagnetos: los momentos magnéticos de los átomos están alineados en direcciones opuestas y se cancelan mutuamente.

Una goma elástica se estira y vuelve a su forma. Un resorte de acero se comprime y se expande. La elasticidad parece una propiedad de las cosas simples: un trozo de metal o una gota de gel. Pero los autores de este trabajo han mirado más allá. Han demostrado que el espín del electrón —su diminuta rotación propia— también puede ser elástico.

En un trozo de imán ordinario, todos los espines electrónicos —las diminutas agujas magnéticas— apuntan en la misma dirección. Es una fila de soldados mirando al frente. Ese orden se llama altermagneto colineal.

Imagina una sala abarrotada donde cada persona es una molécula y su conversación privada es el movimiento de los electrones en su interior. En una situación normal, todos hablan consigo mismos y el murmullo general es caótico.

En el cristal de Rb1-xV2Te2O, los espines de los átomos de vanadio se ordenan en un patrón de tablero de ajedrez: cada espín está rodeado por espines opuestos. Este patrón se denomina antiferromagnetismo de tipo G.

Un panal está construido con celdas idénticas, pero basta con alterar ligeramente la forma de una para que toda la estructura adquiera nuevas propiedades. Algo similar hicieron los investigadores al crear un imán sin un solo átomo de metal. Tomaron moléculas planas de carbono con forma de triángulo —los triangulenos— y las dispusieron en una red hexagonal, como las abejas construyen su panal.

Un imán normal de nevera atrae el hierro porque en su interior todas las diminutas agujas magnéticas apuntan en la misma dirección. Pero hay materiales donde las agujas se ordenan de forma más retorcida: las filas vecinas apuntan en direcciones opuestas y desde fuera parece que no hay magnetismo. A estos materiales se les llamó altermánes.

En una película magnética delgada, como en una sala abarrotada, cada 'persona' es una flecha de espín que tiende a alinearse con sus vecinos. Pero en las esquinas de la sala se forman aglomeraciones: vórtices donde las flechas giran y no pueden alinearse.

El núcleo atómico no es solo una bolita de protones y neutrones. En su interior, como en un diminuto imán, hay una distribución propia de magnetización. Hasta ahora era difícil de observar: los núcleos viven fracciones de segundo insignificantes y su campo magnético es débil.

Si acercas un clavo de hierro a un imán, se sentirá atraído. Dentro del imán, las diminutas agujas magnéticas de los átomos apuntan en la misma dirección, como soldados en formación. Pero en algunos cristales la formación es diferente: las agujas vecinas apuntan en direcciones opuestas. Ese orden se llama altermagnetismo y es difícil de ver directamente.

Los altermagnetos recuerdan a un salón de baile donde las parejas giran en direcciones opuestas: el salón está inmóvil, pero en su interior bulle un movimiento ordenado. Así, los espines electrónicos (la orientación de su rotación) en estos materiales forman patrones complejos sin crear un magnetismo global.

Los electrones en el cristal CrSb se comportan como un banco de peces: dentro del material se deslizan por sus 'pasillos', y en la frontera con el vacío se organizan en patrones caprichosos. Estos patrones son la superficie de Fermi, el mapa de todas las velocidades permitidas para los electrones. No se puede tocar con la mano, pero se puede 'palpar' con un campo magnético.

Un haz de electrones, retorcido como un sacacorchos, choca contra un protón. Del punto de impacto salen disparados pares de partículas: un pión positivo y uno neutro. Los físicos midieron por primera vez con qué frecuencia estos pares se separan en diferentes ángulos cuando el espín del electrón apunta hacia la izquierda o hacia la derecha.

El cristal CrSb se comporta como un cruce donde los electrones con distinto espín eligen diferentes carriles. En un imán ordinario, todos los electrones se alinean en una misma dirección, pero en un antiferromagneto alternante los espines se alternan como las casillas de un tablero de ajedrez. Esto crea un mapa complejo de velocidades que es difícil de observar directamente.

En un cristal de fluoruro de manganeso, los átomos están dispuestos como una fila de soldados. Pero dentro de esta formación hay un patrón oculto: los momentos magnéticos de los átomos apuntan en direcciones opuestas, y el patrón cambia cuando se gira el cristal.

En un imán común, todos los espines de los electrones (esas diminutas ‘flechas’ magnéticas internas, descubiertas por Pauli) apuntan en la misma dirección. Los altermagnetos, como el MnTe, son más complejos: la orientación de estas flechas se alterna, como las ondas en el agua que se expanden al lanzar una piedra.