banda de möbius

Cada invierno los hospitales se llenan y en verano parece que se vacían. Las epidemias respiran como la marea. Pero, ¿por qué las olas de enfermedades vuelven una y otra vez, incluso sin nuevas mutaciones? Los matemáticos encontraron la respuesta en la disputa entre dos cepas. Dentro de una misma epidemia suelen convivir dos variantes del virus.

Un vórtice en un material magnético es como un remolino, pero en lugar de agua, lo que gira son las direcciones de la magnetización. Un electrón que atraviesa ese vórtice no siente solo un campo magnético, sino una curvatura del espacio: su camino se dobla como si rodara por un embudo con cuello estrecho.

El límite de un agujero negro es como el borde de una cascada: una vez que lo cruzas, no hay vuelta atrás. Pero a diferencia de una cascada, este límite puede ser muy frágil: basta un ligero empujón para que desaparezca.

Una partícula cuántica, al recorrer un anillo cerrado, deja dos «registros» diferentes en su camino. El primero es como una huella dactilar en la manija de una puerta: permanece inalterada por más que gires la manija, y solo habla de la forma y el material.

Se puede palpar un objeto desconocido a lo largo, a lo ancho, en diagonal — cada vez obteniendo información nueva. Pero ¿y si una forma de palpar no dijera absolutamente nada sobre lo que mostrará otra? Así funcionan las bases mutuamente imparciales en mecánica cuántica: medir en una de ellas nos deja en total ignorancia sobre el resultado en la otra.

La cebra pasta en la sabana africana, y a su alrededor revolotea una nube de moscas: tábanos, moscas tsetsé y mosquitos. Pero en lugar de posarse tranquilamente, los insectos se zarandean, fallan el aterrizaje y chocan contra la piel. La causa no es el camuflaje, sino el diseño del ojo de la mosca. El ojo del tábano es un mosaico de miles de pequeños tubos, los omatidios, cada uno apuntando a un punto distinto.

Una rosquilla matemática —un toro— se instaló en la frontera de un mundo tridimensional donde actúa la gravedad. Se puede arrugar y estirar, y los físicos decidieron comprobar cómo se comporta. Dentro de este mundo, el espacio puede ser plano, como una mesa; expandirse, como una burbuja de jabón; o curvarse como una silla de montar. La frontera con forma de rosquilla no quiso permanecer lisa.

Sobre un donut de goma se extiende una película invisible: el campo cuántico. Mientras el donut es pequeño, la película está tensa y no se hunde en ningún punto: el vacío permanece vacío. Pero basta con estirar el donut hasta cierto tamaño para que en la película aparezca por sí sola una abolladura: el campo comienza a sentirse en cada punto. Esa abolladura no es casual.

Un corazoncito de plástico flota en el agua y no se voltea, por más que lo gires. Se queda inmóvil en cualquier posición, como si el agua lo sostuviera con hilos invisibles. Este truco es posible gracias a la curva de Zindler, una figura en la que todas las líneas que dividen el área por la mitad tienen la misma longitud.

El Universo es una telaraña gigantesca de materia oscura invisible y galaxias, estirada por la expansión del espacio. Los neutrinos — partículas fantasmales casi imperceptibles — apenas se adhieren a los hilos, pero su masa total cambia sutilmente la tensión de toda la red.

El tentáculo de un pulpo se dobla, agarra y se estira, todo sin un solo hueso. El secreto está en que en su interior se alternan zonas que se contraen y zonas que permanecen pasivas. Los científicos llevan tiempo intentando replicar este truco en materiales artificiales, pero hasta ahora no podían precisar exactamente cómo cambiaría de forma el material.

Un microbio con flagelos rema en el agua como una persona con los brazos. Pero si una persona nada a braza, avanza hacia adelante, mientras que el microbio avanza en espiral. La razón es que el microbio no tiene una dirección única: cada parte de su superficie empuja el agua hacia un lado, y el cuerpo gira como un sacacorchos.

Una lagartija que cae de una rama no solo da volteretas: atrapa el aire con el cuerpo y convierte la caída en un deslizamiento. Los ingenieros llevan tiempo copiando esas maniobras, pero hasta ahora no existía un lenguaje común para comparar el planeo de una serpiente, una lagartija y un ala artificial.

Un agujero de gusano es un túnel en el espacio que conecta regiones distantes del Universo. La sombra que proyecta contra un fondo de gas brillante se consideró durante mucho tiempo tan redonda como la de un agujero negro.

Una red neuronal, originalmente entrenada para separar ondas gravitacionales reales de interferencias en el detector de ondas gravitacionales, reconoce el desgaste de rodamientos por vibraciones sin reentrenamiento.

Un aislante ordinario no conduce corriente ni en el interior ni en los bordes. Un aislante topológico es otra cosa: por dentro sigue siendo aislante, pero por los bordes deja pasar corriente eléctrica sin pérdidas.