méthode

régression symbolique

Une méthode d'apprentissage automatique qui recherche une formule mathématique pour ajuster des données.
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Description

La régression symbolique est un type d'apprentissage automatique qui recherche une formule mathématique, plutôt que de simplement ajuster les paramètres d'une équation préétablie, afin de mieux correspondre à un ensemble de données. Contrairement aux réseaux de neurones, qui agissent souvent comme des boîtes noires, la régression symbolique produit des expressions lisibles par l'humain, telles que F = G·m₁·m₂/r². Cela en fait un outil puissant pour la découverte scientifique, car elle peut révéler la structure sous-jacente des phénomènes naturels directement à partir des données.

Histoire

Le concept a été popularisé dans les années 1990 par John Koza dans le cadre de la programmation génétique, bien que des travaux antérieurs sur la régression symbolique via des algorithmes génétiques aient existé dans les années 1980.

Comment ça marche

La méthode utilise des algorithmes évolutionnaires ou d'autres techniques de recherche pour combiner des opérations mathématiques de base (+, −, ×, ÷, sin, exp, etc.) en formules candidates. Chaque formule est évaluée sur sa capacité à prédire les données, et les meilleures candidates sont « mutées » et « croisées » pour produire de nouvelles générations. Le processus itère jusqu'à ce qu'une expression simple et précise émerge, souvent guidée par une pénalité pour la complexité afin d'éviter le surajustement.

En pratique

Elle est utilisée en physique pour redécouvrir des lois à partir de données expérimentales, en ingénierie pour l'identification de systèmes, et en finance pour modéliser la dynamique des marchés.

Anecdote

En 2019, un algorithme de régression symbolique a redécouvert indépendamment la loi de la gravitation universelle de Newton et d'autres équations fondamentales de la physique à partir de données d'observation brutes.

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