
Una medida de cuán cerca está un estado u operación cuántica del objetivo ideal.La fidelidad es una medida cuantitativa de cuán cerca está un estado u operación cuántica real de su objetivo ideal, libre de errores. En la computación cuántica, donde las operaciones son probabilísticas y el ruido está siempre presente, la fidelidad te dice cuán 'auténtico' es tu qubit después de una compuerta o medición. Una fidelidad de 1 significa concordancia perfecta; cualquier valor menor indica la presencia de errores, decoherencia o control imperfecto. Es la métrica central para evaluar el hardware cuántico, desde compuertas de un solo qubit hasta operaciones de entrelazamiento de múltiples qubits.
El concepto se formalizó en la década de 1990, cuando la corrección de errores cuánticos y la evaluación comparativa maduraron, con contribuciones clave de Richard Jozsa y otros que adaptaron las medidas clásicas de fidelidad a la mecánica cuántica.
Para un estado cuántico, la fidelidad se define como el solapamiento al cuadrado entre la matriz de densidad real y el estado puro objetivo: F = ⟨ψ_objetivo|ρ_real|ψ_objetivo⟩. Para operaciones cuánticas, a menudo se calcula mediante la fidelidad promedio sobre todos los estados de entrada posibles, o mediante la fidelidad de entrelazamiento que tiene en cuenta las correlaciones con un ancilla. En la práctica, los investigadores estiman la fidelidad preparando estados conocidos, aplicando la operación y realizando tomografía o evaluación comparativa aleatoria para extraer la tasa de error.
La fidelidad se utiliza para calibrar y validar procesadores cuánticos, guiando protocolos de corrección de errores y comparando el rendimiento de diferentes tecnologías de qubits, como se ha visto en récords recientes con 120 qubits superconductores entrelazados.
Una fidelidad del 99,9% suena impresionante, pero para un cálculo cuántico grande con millones de compuertas, incluso ese pequeño error se acumula y debe corregirse mediante esquemas tolerantes a fallos.
| F | variable | Quantum fidelity between states — fidelidad |
| ρ | variable | Density matrix of first quantum state — matriz de densidad |
| σ | variable | Density matrix of second quantum state — matriz de densidad |
| Tr | operador | Sum of diagonal elements of a matrix — operador traza |
| √ | operador | Principal square root of a positive semidefinite matrix — matrix square root |














