Вихревые структуры возникают в квантовых полях из-за спина или беспорядка.Квантовые вихри — это структуры, напоминающие водовороты, которые возникают в квантовых жидкостях и полях, где циркуляция квантуется на дискретные единицы. В отличие от классических вихрей (например, в сливающейся ванне), они могут вращаться только с определёнными фиксированными скоростями, а их ядра обычно представляют собой области, где амплитуда квантового поля обращается в нуль. Они появляются в системах, начиная от сверхтекучего гелия и сверхпроводящих плёнок и заканчивая поляритонными конденсатами («жидким светом») и даже гипотетическими гало тёмной материи.
Концепция была теоретически предсказана Ларсом Онзагером в 1949 году и независимо Ричардом Фейнманом в 1955 году в контексте сверхтекучего гелия. Экспериментальное подтверждение пришло в 1960-х годах в экспериментах с вращающимся сверхтекучим гелием.
В квантовой жидкости, описываемой комплексной волновой функцией, скорость потока пропорциональна градиенту фазы. Чтобы волновая функция оставалась однозначной, изменение фазы вокруг любого замкнутого контура должно быть кратно 2π. Это приводит к квантованию циркуляции: она может принимать только целые кратные фундаментального кванта. В центре вихря фаза не определена, поэтому плотность должна обращаться в нуль, создавая «дыру», вокруг которой закручивается жидкость. В сверхпроводниках такие вихри несут кванты магнитного потока и ведут себя как частицы, которые могут образовывать решётки, двигаться, плавиться или даже служить кубитами.
Квантовые вихри в сверхпроводниках используются в сверхпроводящих квантовых интерферометрах (СКВИД) для магнитометрии, а также исследуются как кубиты для квантовых вычислений. В поляритонных системах они помогают изучать турбулентность в квантовых жидкостях.
В сверхтекучем гелии одиночный квантовый вихрь несёт ровно один квант циркуляции, около 10^-7 м²/с, что настолько мало, что типичной вихревой линии потребовались бы тысячи лет, чтобы совершить один оборот, если её предоставить самой себе.
| c_s | переменная | скорость звука — sound speed м/с |
| P | переменная | давление скалярного поля — давление Па |
| X | переменная | кинетический член, -1/2 (∂φ)^2 — kinetic energy density Дж/м³ |
| P_X | переменная | частная производная P по X — частная производная |
| P_XX | переменная | вторая частная производная P по X — second partial derivative |













