تحليل البيانات والإحصاء والاحتمالات physics.data-an

المناخ يشبه أوركسترا بلا قائد: كل عازف يسمع الآخرين مع تأخير، والنوتة الموسيقية تتغير أثناء الحفل نفسه. المحيط والغلاف الجوي والجليد واليابسة يتبادلون الطاقة باستمرار، وأي خلل بسيط في آلة واحدة قد يتطور إلى تغيير اللحن بأكمله. النماذج المناخية التقليدية، المبنية على المعادلات الفيزيائية، أصبحت أكثر تفصيلاً، لكن تعقيدها الحسابي يتزايد، بينما يظل فهم العلاقات السببية محدوداً.

الفنان الذي يرسم المحيط لا يكتفي بلونين: دافئ وبارد. وهكذا فإن علماء المناخ الذين يدرسون النينيو يتحدثون بشكل متزايد عن لوحة كاملة من الدرجات. النينيو هو تيار دافئ قبالة سواحل بيرو، يغير طقس الكوكب بأكمله كل بضع سنوات. ونقيضته، النينيا، تجلب البرودة. لكن بين هذين الطرفين توجد حالات وسيطة، ولكل منها تأثير مختلف على الأمطار والجفاف.

كل موسم أعاصير في الأطلسي يشبه لعبة نرد، حيث يعتمد عدد النقاط الظاهرة على ثلاث قوى مناخية كبرى: النينيو (El Niño)، وحرارة المحيط في «مهد الأعاصير»، والتذبذب الأطلسي الشمالي (North Atlantic Oscillation). هذه العوامل الثلاثة تفسر حوالي نصف التباين في عدد الأعاصير من عام إلى آخر، ولفترة طويلة بدا أنه بإضافة المزيد من البيانات أو خوارزميات أكثر دهاءً يمكن التنبؤ بدقة أكبر.

على الأرجوحة يمكنك الجلوس والتأرجح، أو يمكنك ببساطة أن تتمايل من جانب إلى آخر. والمحيط الهادئ يفعل الأمرين معًا. فكل بضع سنوات، تحل مياه باردة محل المياه الدافئة قبالة سواحل بيرو، وتتبدل الأمطار والرياح والنظم البيئية بأكملها في نصف الكوكب. تُعرف هذه التبدلات باسم إل نينيو ولا نينيا، ويُشار إليهما معًا باسم ENSO، أرجوحة مناخ الأرض.

المظلة الشراعية والطائرة الشراعية والطائرة الانزلاقية — ثلاثة أجنحة مختلفة، لكنها في السماء تتصرف بنفس الطريقة. يلتقط الطيارون تيارات الهواء الدافئ غير المرئية، فيرتفعون بها، ثم ينزلقون نحو التيار التالي. هذا النوع من الطيران يشبه لعبة الحجلة: قفزة إلى الأعلى، ثم انزلاق إلى الأمام، ثم البحث مرة أخرى عن مكان للقفز. حلل العلماء آلاف المسارات الحقيقية ووجدوا قانونًا عامًا.

هضبة التبت هي إسفنجة عملاقة تمتص الأمطار والثلوج، ثم تطلق المياه إلى أنهار آسيا. منذ عام 2000، أصبحت الإسفنجة أكثر رطوبة. قرر العلماء التحقق: هل تجعل هذه الرطوبة الإسفنجة أقوى أم على العكس تُلينها؟ استخدموا مقياسًا للاضطراب — الإنتروبيا. إذا كانت الرطوبة في التربة موزعة بشكل عشوائي، جافة هنا ورطبة هناك، تكون الإنتروبيا مرتفعة.

مجموعة من الناس تبحث عن شيء مفقود في حديقة كبيرة. أحدهم يتعب ويغادر، وآخر ينضم في الطريق. عدد الباحثين يتغير باستمرار. كيف يؤثر ذلك على زمن البحث؟ حتى الآن لم يكن لدى العلم إجابة واضحة. في العمل الجديد، بُني نموذج عام لهذه العملية. فيه يدخل المشاركون المستقلون إلى البحث ويغادرونه بشكل عشوائي. سُمي هذا بالتكرار الديناميكي والوفيات (dynamic redundancy and mortality).

في كاشف مصادم الهادرونات الكبير، بعد كل اصطدام للبروتونات تبقى آلاف النقاط — آثار الجسيمات المتطايرة. تعلمت شبكة عصبية أن ترى في هذا النمط قوانين وتتنبأ بما حدث لحظة الاصطدام. الآن دربت نفس الشبكة على النظر إلى الجزيئات: بدل آثار الجسيمات — مواقع الذرات، وبدل الاصطدام — كيف ستتحرك هذه الذرات وتتفاعل.

شبكة عصبية دُرِّبت أصلاً على فصل الموجات الثقالية الحقيقية عن التشويش في كاشف الموجات الثقالية، تتعرف دون إعادة تدريب على تآكل المحامل من خلال الاهتزازات. التنبيهات الكاذبة، أو الومضات، تتطابق في بنيتها الزمنية تماماً مع الطرقات القصيرة المتكررة التي تنشأ عند تلف المعدن في الآليات.

لتمييز بروتين عن آخر، لا بد من وصف شكله وتركيبه. وهناك عشرات من هذه الأوصاف: طول الجزيء، الشحنة، الذوبانية. لكن ليست جميعها مفيدة بنفس القدر. تستطيع طريقة تُدعى Differentiable Information Imbalance (DII) اختيار الخصائص الأكثر إفادة والتخلص من الزائد منها. قدّم مؤلفو الدراسة الخصائص المختارة كإحداثيات لنظام فيزيائي افتراضي.

يمكن تشبيه الشبكة العصبية بسكن جامعي، حيث يحصل كل قاطن على غرفته الخاصة. عادةً، تشغل كل علامة في البيانات خلية عصبية منفصلة، ويتم التعلّم بالتتابع: أولاً علامة، ثم أخرى. هذا بطيء ويعتمد على البيانات المتاحة. لكن إذا سمحنا لعدة علامات بالسكن في غرفة واحدة — أي تداخلها فوق بعضها — يتغيّر المشهد. بنى العلماء نموذجًا بسيطًا «معلّم-تلميذ» واستخرجوا معادلات للتعلّم دون تداخل.

آلاف النماذج تُطبخ في مرجل واحد، ويتصاعد منها بخار كثيف لا يُخترق. كل نموذج يهمس بشيء عن مستقبل النينيو، لكن في الضجيج العام لا يمكن تمييز من هو على صواب ممن هو مجرد محموم. ابتكر العلماء إناء تقطير: ينتقون فقط النماذج التي سبق أن أصابت طور الحدث، ويبخرون منها اثنتي عشرة قطرة نقية كنماذج أولية. هذه القطرات هي العناقيد الفائقة: حالات نموذجية تتقارب عندها المتنبئات الناجحة.

في أغسطس 2017، التقطت كاشفات الموجات الثقالية إشارة من اندماج نجمين نيوترونيين — بقايا فائقة الكثافة لنجوم منفجرة. في تلك اللحظة بالذات، كانت الحياة تسير كالمعتاد في جميع أنحاء الأرض: طائرات تهبط، سيارات تسير، وأجهزة الملاحة تحسب المسارات. عملها يعتمد على ساعات ذرية على أقمار GPS الصناعية — تدق بدقة مذهلة، تقيس الوقت عبر اهتزازات الذرات.

يفقد ضوء النجم البعيد حدّته بعد مروره عبر الهواء وعدسات التلسكوب، وكأنك تنظر إلى مصباح عبر زجاج مبلل. يسمّي الفلكيون هذا التشوّش «بصمة إصبع» التلسكوب: فلكل أداة بصمتها الخاصة، ويجب معرفتها بدقة متناهية. في السابق، كانت هذه «البصمة» تُلتقط على شكل أجزاء: إذ كانت كل شريحة حساسة للضوء في الكاميرا تُعالَج بشكل منفصل، فتفقد الصورة العامة تماسكها.

على رقاقة سيليكون بحجم طبق العشاء، يمكن وضع ليس مادة واحدة بل خريطة كاملة من آلاف التركيبات المختلفة. يضرب الليزر ذرات من أهداف ويُرسّبها في طبقات رقيقة، مع تغيير النسب من نقطة إلى أخرى. هكذا نحصل على مكتبة مواد: في مكان ما كمية أكبر من معدن، وفي مكان آخر معدن آخر، وكل التوليفات مرئية في آن واحد. لكن في درجة حرارة الغرفة، لا تظهر العديد من الخصائص.

لوح شمسي على السطح يعطي تيارًا ضعيفًا صباحًا، وتيارًا قويًا عند الظهيرة، ويصمت ليلًا. والرياح أيضًا لا تهبّ عشوائيًا: فهي غالبًا أقوى صباحًا ومساءً منها نهارًا. يحتاج مختصو الطاقة إلى معرفة مسبقة بكمية الطاقة المتوقعة بعد ساعة أو ثلاث ساعات، ليتمكنوا من تشغيل محطات الاحتياط في الوقت المناسب أو تخزين الكهرباء في البطاريات.

الكمبيوتر العادي، عندما يبحث عن قانون طبيعي من البيانات، يحاول تخمين الصيغة الجاهزة كاملة. هذا يشبه طباخًا لا يعرف الوصفة، يلقي بجميع المكونات دفعة واحدة في القدر، آملًا أن يخرج حساءً. في الغالب، تكون النتيجة خليطًا غير صالح للأكل: صيغة طويلة لكنها بلا معنى، وتخطئ عند تطبيقها على بيانات جديدة. اقترح العلماء مسارًا مختلفًا: دع الآلة تسير على خطى كبار الفيزيائيين.

في منجم مظلم تحت جبال الألب الإيطالية، يوجد خزان يحوي ثلاثة أطنان من الزينون السائل. عندما يصطدم به جسيم، يقتلع من الذرات ومضات ضوئية خافتة وسُحُبًا من الإلكترونات. عبر هذه الآثار، يأمل الفيزيائيون في رؤية أندر اضمحلال: نواة الزينون-136 تتحول إلى باريوم-136، باعثةً إلكترونين وبدون أي نيوترينو.

تبدو السماء ليلًا ساكنة، لكن العديد من النجوم تهتز مثل طبل بعد ضربة. ظل القمر الصناعي TESS يراقب نفس المناطق من السماء لمدة سبع سنوات متتالية، والتقط هذا الاهتزاز من 19,151 عملاقًا أحمر — نجومًا قديمة منتفخة. في السابق، كان عدد هذه العمالقة "الناطقة" المعروفة أقل بكثير، والآن ارتفعت القائمة بنسبة 80% دفعة واحدة.

شبكة عصبية دربت على تصادمات البروتونات والإلكترونات نقلت مهاراتها إلى تجربة مختلفة تمامًا — اصطياد النيوترينوات. وكأنها طاهٍ تعلم فنون المطبخ الفرنسي، ثم أتقن بلا تحضير مسبق طبق بيلاف أوزبكي رائع. أخذ الباحثون نموذج OmniLearned، الذي درب على بيانات من مسرعات جسيمات حيث الطاقات هائلة والكاشفات معقدة.

يحتفظ ألبوم يضم مئات الصور العائلية بالكثير من الحكايات. إذا تأملت كل صورة على حدة، قد تظن بسهولة أن العمّ عملاق حقيقي: ففي ذلك اليوم كان يقف على درجة أعلى من البقية. لكن بمجرد أن تقلّب الألبوم كاملًا، يتضح أن طوله عادي تمامًا، وأن الدرجة ظهرت في بضع لقطات فقط. على نحو مماثل تعمل كاشفات الموجات الثقالية.

المغناطيسات الصغيرة على الشبيكة — نموذج إيزينغ الكلاسيكي — تصف عادةً كيف يؤثر الجيران على بعضهم البعض. ولكن ماذا يحدث عندما تتم مراقبة النظام عن كثب؟ كل قياس لطاقة الارتباط يشبه نظرة تجعل المغناطيسات "تحدد" حالتها. مع القياس الضعيف، لا يكاد النظام يلاحظ المراقب، ولكن بمجرد زيادة الدقة، يتغير المشهد فجأة.

تعزف السيمفونية، لكن في النوتة الموسيقية نغمة كاذبة بالكاد تُلحظ. هكذا تقريبًا يبحث الفيزيائيون عن انحرافات عن النظرية النسبية العامة في "أصوات" الكون — الموجات الثقالية الناتجة عن اندماج الثقوب السوداء.

كرتان ثقيلتان تدوران على سطح بركة. تنبعث منهما دوائر متوسعة — هذه هي الموجات الثقالية. عندما تقترب الكرتان من بعضهما، تحمل الموجات الطاقة بعيدًا، وتصبح الدوائر أكثر تكرارًا. يلتقط علماء الفلك مثل هذه التموجات من أزواج الثقوب السوداء الهائلة — التي تبلغ كتلتها مليارات المرات كتلة الشمس وتقع في مراكز المجرات البعيدة.

جهاز التصوير المقطعي بالأشعة السينية يشبه النجار الذي يفحص جذع الشجرة من جميع الجوانب ليعرف أين يوجد الفراغ بداخله. يلتقط عشرات الصور المسطحة الظلية، ويدور المصدر والكاشف حول الجسم. ثم يقوم برنامج "المُجمِّع" بلصق هذه الظلال لتكوين نموذج حجمي. أسرع مُجمِّع هو خوارزمية FBP (الإسقاط الخلفي المفلتر).

في عام 1867، اقترح جيمس كليرك ماكسويل صورة لا تزال تثير الفيزيائيين حتى اليوم. حجرتان تحتويان غازًا تفصل بينهما بوابة. تتحرك الجزيئات بعشوائية: سريعة وبطيئة. بواب صغير يفتح البوابة فقط أمام الجزيئات السريعة، فيسمح لها بالمرور إلى جهة، والبطيئة إلى جهة أخرى. تصبح الحجرة الساخنة أكثر سخونة، والباردة أكثر برودة. عمل بدون تكلفة — آلة حركة أبدية.

الطيف هو مثل صورة فوتوغرافية للبنية الداخلية للمادة، تُلتقط بالضوء. عندما يمر شعاع عبر العينة أو ينعكس عنها، تترك الجزيئات على هذه الصورة خطوطًا داكنة مميزة — القمم. ولكن إذا كانت الصورة معرّضة للضوء بشكل زائد أو مغطاة بحجاب رمادي، يكاد يكون من المستحيل تمييز التفاصيل.

لهب الشمعة في تيار الهواء يتراقص: تارة يتوهج، وتارة يكاد ينطفئ. هكذا تقريبًا تتصرف الكوازارات — الثقوب السوداء فائقة الكتلة في مراكز المجرات البعيدة، المحاطة بقرص ملتهب من المادة المتساقطة. غير أنها لا تتقلب خلال ثوانٍ، بل خلال شهور وسنوات. اعتاد علماء الفلك على وصف هذا الارتجاف بنموذج بسيط — وهو المشي العشوائي للسطوع حول مستوى متوسط. لكن مؤلفي الدراسة الجديدة لاحظوا خدعة.

الشوكة الرنانة تصدر نغمة نقية، لكن إذا ضربتها بقوة زائدة فإنها تبدأ في الاهتزاز المشوش، وقد يظن الموسيقي أن هذا الاهتزاز هو تعقيد في الصوت. حدثت قصة مماثلة مع درجة حرارة سطح الأطلسي الاستوائي: على مدى ثلاثة عقود وُصفت بأنها نظام متعدد الكسر، وكأن المحيط يتصرف بشكل مختلف على مقاييس مختلفة، مثل أوركسترا يعزف كل قسم فيها لحنه الخاص.

توأمان يدخلان الغرفة من بابين مختلفين. يحصل كل منهما على صندوق بزر — وفي كل مرة يضغطان على الزر، يضيء مصباح إما أحمر أو أخضر. إذا كان التوأمان متطابقين تمامًا، يمكن توقع أن تضيء المصابيح لديهما وفقًا لنفس القواعد الداخلية. ولكن ماذا لو كانت القواعد مختلفة، على الرغم من أن التوأمين نسختان طبق الأصل؟ هذا هو بالضبط الموقف الذي درسه مؤلفو العمل.

المجهر العادي عاجز عندما يتعلق الأمر برؤية فيروس منفرد بكل تفاصيله. إنه صغير جدًا. لكن هناك أداة تضرب بومضات أكثر سطوعًا بمليارات المرات من ضوء الشمس — ليزر الأشعة السينية ذو الإلكترونات الحرة. إنه مصمم بحيث يتمكن من "التقاط صورة" للجسيم قبل أن يتبخر من شعاعه نفسه. وبهذه الطريقة، درس العلماء فيروس العاثية PR772، الذي تم رشه في الهواء.

يحاول المترجم في القاعة نقل كلام المتحدث، لكن القاعة صاخبة: أحدهم يسعل، والكراسي تصدر صريراً، وخارج النافذة يضج الشارع. إذا خفض المتحدث صوته، يستمر المترجم في الترجمة لكن صوته يغرق في الضجيج. هكذا هي ثاني أكسيد الكربون في الغلاف الجوي: إنه "يترجم" انبعاثاتنا من الغاز إلى زيادة في تركيزه، لكن هذه الإشارة تطغى عليها تنفس الغابات والمحيطات وتقلبات المناخ العالمية.

النماذج الإحصائية هي محاولة لمد شبكة رياضية مثالية على تضاريس البيانات غير المنتظمة. عندما يقاوم النموذج، يصدر توترًا، لكننا اعتدنا تجاهله. يقضي الباحثون ساعات محدقين في رسوم البواقي محاولين تخمين حيث يبدأ النموذج في "التفكك". سكويلر يحوّل هذه المقاومة إلى صوت. لم تعد تنظر إلى منحنًى — بل تسمع صريره عندما يُجبر على الانصياع لنقاط بعينها.

كل شهر، تلتقط الأقمار الصناعية درجة الحرارة والرطوبة فوق مناطق مختلفة من الكوكب. على مدى 24 عامًا، تراكمت آلاف من هذه القياسات المزدوجة. عادةً، تتغير درجة الحرارة والرطوبة بتناغم: عندما يزداد الدفء، يمتص الهواء مزيدًا من الماء، وعندما يبرد، يفقد الماء. لكن قبل الانعطاف الحاد في المناخ، ينهار هذا التناغم. راقصان تحركا طويلاً بتناغم.

ألقِ حفنة من الرمل على طاولة — ستتناثر حبيبات الرمل في كل الاتجاهات بالتساوي. لكن إذا كان تحت الطاولة مغناطيس مخفي، وكان الرمل حديديًا، ستصبح المسارات أكثر دهاءً: ستتراكب بنية غير مرئية للعين على الفوضى. هكذا تقريبًا تُدار حركة الجزيئات داخل الخلية الحية.

عندما تصطدم نواتان ثقيلتان بسرعات نسبية، فإنهما لا تتفاعلان كليًا مثل كرات البلياردو. بل يدخل في التلامس جزء فقط من نيوكليوناتها — البروتونات والنيوترونات. وكم عدد النيوكليونات التي شاركت فعليًا في التصادم، وكم منها مرّ دون تفاعل، غير معروف مسبقًا. هذا العدد يحدد جميع القياسات اللاحقة، لكن لا يمكن رؤيته مباشرة.