
Las partículas o la energía se mueven de maneras protegidas por propiedades topológicas, a menudo inmunes al desorden.El transporte topológico se refiere al movimiento de partículas o energía que está protegido por las propiedades globales y topológicas del sistema, lo que lo hace notablemente robusto frente al desorden y las perturbaciones. A diferencia del transporte ordinario, que se ve fácilmente perturbado por impurezas, el transporte topológico está gobernado por invariantes que no pueden cambiar de manera suave, como el número de agujeros en una rosquilla. Esto significa que, incluso si el material está lleno de defectos, ciertos estados de borde o corrientes en el volumen continuarán fluyendo sin dispersarse.
El concepto surgió del descubrimiento del efecto Hall cuántico en 1980 por Klaus von Klitzing, y más tarde se generalizó a los aislantes topológicos en la década de 2000 gracias a Charles Kane, Eugene Mele y otros.
En un material topológico, las funciones de onda cuánticas tienen un 'giro' no trivial caracterizado por un invariante topológico, como el número de Chern. Este invariante dicta que deben existir estados conductores en los bordes del material, incluso si el interior es aislante. Estos estados de borde son quirales: viajan en una sola dirección, por lo que no pueden retrodispersarse, ya que eso requeriría un cambio en el invariante topológico. Esto hace que el transporte sea completamente inmune al desorden, siempre que la topología permanezca intacta.
Los aislantes topológicos se están explorando para la espintrónica y la computación cuántica, donde sus robustos estados de borde podrían transportar información sin disipación.
El Premio Nobel de Física de 2016 fue otorgado por descubrimientos teóricos de transiciones de fase topológicas y fases topológicas de la materia.
| x | variable | input variable |
| T(x) | variable | output transition value |
| x_0 | variable | midpoint of transition |
| k | variable | steepness parameter |
| L_stop | variable | stopping distance — longitud metre |
| m | variable | mass of particle — masa kilogram |
| v | variable | speed of particle — velocidad metre per second |
| ρ | variable | density of medium — densidad de masa kilogram per cubic metre |
| E | variable | energy of the monopole configuration — energía joule |
| R | variable | separation distance between monopoles — distancia metre |
| ∝ | operador | is proportional to — proporcionalidad |











