ángulo de torsión

Es más fácil girar la tapa de un frasco agarrándola por el borde que por el centro. Los cristales en capas, como el grafito, se comportan de manera similar cuando se intenta rotar sus capas una respecto a la otra: la resistencia no surge de toda el área de contacto, sino solo de su borde.

Una hoja de papel se rasga donde la tensión supera su resistencia. El epitelio, la capa de células que recubre nuestros órganos, se comporta de manera similar, pero hasta hace poco los modelos no podían mostrar cómo aparecen las roturas en él.

La molécula de tripticeno recuerda a una estrella de tres brazos rígidos. Cuando se esparcen esas estrellas sobre una superficie de plomo, se acomodan solas formando un patrón que parece una cesta tejida: triángulos y hexágonos se alternan, y en cada nodo no hay una estrella, sino un par.

Una cerradura con dos llaves distintas: una gira con facilidad, la otra exige un esfuerzo notable. Así se comportan dos capas de nitruro de boro hexagonal cuando se giran una respecto a la otra. Este material está formado por átomos de boro y nitrógeno dispuestos en una red hexagonal, y sus capas pueden adoptar diferentes posiciones, como dos rejillas idénticas desplazadas un cierto ángulo.

Una baraja de cartas en la que cada carta está ligeramente girada no puede quedar perfectamente alineada: los dorsos y los diseños nunca coinciden. Pero si las cartas son flexibles, comienzan a ajustarse, desplazándose fracciones de milímetro para encontrar la coincidencia ideal. Algo similar ocurre dentro de los cristales cuando dos capas gruesas de MoS2 o de MoS2 con WS2 se apilan con una rotación de 1 a 2 grados.

En un cristal bidimensional de diseleniuro de wolframio (WSe₂), la luz crea pares: un electrón y un hueco que permanecen unidos. Estos pares se denominan excitones. Entre ellos hay algunos "oscuros" que apenas emiten luz, pero son precisamente los que marcan la pauta a bajas temperaturas.

Dos láminas transparentes con círculos dibujados. Si se superponen exactamente, los círculos coinciden. Pero basta con girar ligeramente una lámina para que aparezca un nuevo patrón: en unos sitios los círculos se agrupan, en otros se separan. Así funciona más o menos el efecto muaré: un dibujo inesperado que surge al girar dos estructuras periódicas.

Dos capas de diseleniuro de wolframio —no de carbono, sino de un compuesto de wolframio y selenio— se giran una respecto a la otra un ángulo diminuto, de unos 5 grados. Surge un patrón de moiré: una red periódica aumentada donde los electrones se comportan de manera muy distinta a como lo hacen en un cristal ordinario.

El libro está abierto por la mitad. Por el lomo corre la corriente, y las páginas permanecen frías. Así funciona un aislante topológico bidimensional: un material donde la electricidad fluye solo por los bordes, mientras el interior permanece inmóvil.

Dos láminas finísimas, cada una de un solo átomo de grosor, se colocan una sobre otra y se giran ligeramente. Como dos hojas de papel de calco de colores: mientras están alineadas, la imagen es una, pero en cuanto se gira una, aparece un patrón muaré. Aquí, claro, el patrón no se ve a simple vista, pero cambia por completo la forma en que el material interactúa con la luz.

Las capas de un material delgado, giradas una respecto a la otra, recuerdan a dos rejillas superpuestas. En los puntos donde se cruzan las líneas surge un nuevo patrón: el moiré. En este patrón, los electrones se mueven de manera diferente a como lo hacen en un cristal ordinario y pueden formar estados inesperados.

Dos hojas de papel apiladas, al calentarse, comienzan a deslizarse imperceptiblemente una sobre otra. Algo así ocurre con las capas de disulfuro de molibdeno, un material de un átomo de espesor. A temperatura ambiente, se deslizan espontáneamente a una velocidad de aproximadamente un metro por segundo.

Una lámina de ditelururo de tungsteno de un átomo de grosor se parece a un papel de aluminio fino: los electrones no la atraviesan porque entre sus estados posibles hay una banda prohibida, como una zanja que no se puede saltar. Añade dos capas más, y la zanja desaparece: el material se vuelve metálico y la corriente fluye.

El grafeno es una película de carbono de exactamente un átomo de espesor. Dos láminas de este material, colocadas una sobre otra con una ligera rotación, se comportan de manera muy distinta a una sola lámina.

Una lámina de grafeno de un átomo de espesor está suspendida en el aire, como una sábana tensada. Por ella corren ondas de calor: vibraciones de átomos que los físicos llaman fonones. Antes se pensaba que estas ondas se disipaban rápidamente debido a la fuerte interacción, y que el calor se transmitía mal.

Una pila de papel: si las hojas están perfectamente alineadas, la luz las atraviesa de manera uniforme. Pero basta con girar una hoja unos pocos grados para que la imagen cambie. Algo similar ocurre con las capas de ciertos materiales: si las giras unas respecto a otras, sus propiedades cambian, a veces de forma radical.

Dos láminas de grafeno —una película de carbono de un átomo de espesor— sin giro recuerdan a un puerto atestado de bancos de arena: los iones de litio o encallan o pasan de largo sin detenerse. Pero un giro de 9,43° abre un canal perfecto. Los barcos-ión atracan con seguridad en los «muelles» de carbono y zarpan de inmediato sin perder velocidad.

Una lámina de grafeno de un átomo de espesor es como una malla metálica flexible por la que los electrones se mueven casi sin obstáculos. Apila dos de estas láminas con un ligero desplazamiento y las propiedades del material cambian drásticamente: puede convertirse en un aislante que no conduce la corriente.

Una película fina es como una sábana tensada: cuanto más delgada, más difícil de atravesar. Los científicos notaron que películas de materiales muy diversos —grafeno, óxido de grafeno, polímeros— resisten sorprendentemente bien la penetración de un proyectil a alta velocidad. Y cuanto más delgada es la película, más energía absorbe por unidad de masa.

El vidrio de una ventana común parece congelado para siempre, pero en su interior los átomos nunca están quietos. En el telururo de germanio amorfo (GeTe), un material que se usa en discos regrabables y memorias no volátiles, los físicos han rastreado por primera vez de forma directa cómo los enlaces atómicos se estiran y se doblan en billonésimas de segundo.

Dos capas de material magnético, giradas entre sí fracciones de grado, como dos rejillas ligeramente desplazadas en una ventana. En estado normal no producen nada especial, pero con un cierto ángulo de giro surge en el material un efecto inesperado.

Una pila de tortitas idénticas en un plato es solo una pila. Pero si las colocas con un cierto orden, de repente aparece algo nuevo: por ejemplo, un patrón que no era visible en cada tortita por separado. Algo parecido han hecho los físicos con capas delgadas de materiales.

Una cacerola de agua calentada por debajo es un ejemplo sencillo de turbulencia. El líquido caliente asciende, el frío desciende, y el flujo se divide espontáneamente en celdas giratorias, similares a rollos horizontales. En un nuevo trabajo, los físicos tomaron un recipiente rectangular ancho (diez veces más largo que su altura) y siguieron cuántos de esos rollos aparecían.

Las capas retorcidas de átomos en un material forman un patrón de pequeñas regiones — los dominios — cada uno de los cuales puede estar electrizado en una de dos direcciones, como la aguja de una brújula que apunta al norte o al sur. Antes, estos materiales se estudiaban solo en conjunto, midiendo miles de dominios a la vez, y su comportamiento general era como un coro donde no se distinguen las voces individuales.

Un cilindro romo volando a seis veces la velocidad del sonido no es el objeto más elegante, pero se ha convertido en el protagonista de un nuevo cálculo. La superficie de un vehículo así nunca es perfectamente lisa: al entrar en la atmósfera, el escudo térmico se quema y aparecen protuberancias y hendiduras.

Un superconductor es un material donde la corriente eléctrica fluye sin pérdidas, como el agua por una tubería perfectamente lisa. Pero si aparecen vórtices, la corriente empieza a 'tropezar' con esos pequeños remolinos. En el grafeno retorcido en un ángulo especial, se pueden crear y estudiar estos vórtices uno a uno.

Un vaso de vidrio solidificado parece inmóvil, pero en su interior los átomos quedaron congelados en posiciones aleatorias, sin encontrar el orden perfecto. Algo similar ocurre en los vidrios de espín: los momentos magnéticos de los átomos se congelan apuntando en direcciones distintas, y el material pierde la capacidad de magnetizarse de forma sencilla.

La telaraña no es solo una red pegajosa, sino un instrumento delicado que reacciona al clima. Cuando el aire se vuelve húmedo, los hilos de seda de araña se acortan y, al mismo tiempo, se retuercen, como una toalla mojada que se escurre por ambos extremos. Antes se creía que el hilo se retorcía porque las proteínas en su interior estaban dispuestas en espiral.

Una fina lámina de carbono, similar a una delicada red de triángulos, hexágonos y octágonos, reposa sobre un sustrato. Por sí misma no es superconductora: los electrones se mueven en ella de manera desordenada, chocando con los átomos. Pero basta con estirar uniformemente esta lámina, como se tensa un lienzo sobre un bastidor, y el panorama cambia.

La carga electrónica es como una planta rodante que cambia de campamento según la energía. En el cristal de diseleniuro de wolframio (WSe₂) esto se ve con total claridad: a un voltaje de −1.4 V, cercano al punto K de la zona de Brillouin, los máximos de corriente túnel aparecen en los centros de los hexágonos, donde no hay átomos.