Los patrones de vórtices emergen en campos cuánticos debido al espín o al desorden.Los vórtices cuánticos son estructuras similares a remolinos que aparecen en fluidos y campos cuánticos, donde la circulación está cuantizada en unidades discretas. A diferencia de los vórtices clásicos (como el de un desagüe), estos solo pueden girar a velocidades específicas y fijas, y sus núcleos son típicamente regiones donde la amplitud del campo cuántico se anula. Surgen en sistemas que van desde helio superfluido y películas superconductoras hasta condensados de polaritones ('luz líquida') e incluso hipotéticos halos de materia oscura.
El concepto fue predicho teóricamente por Lars Onsager en 1949 y de forma independiente por Richard Feynman en 1955, en el contexto del helio superfluido. La confirmación experimental llegó en la década de 1960 con experimentos en helio superfluido en rotación.
En un fluido cuántico descrito por una función de onda compleja, la velocidad del flujo es proporcional al gradiente de la fase. Para que la función de onda sea univaluada, el cambio de fase alrededor de cualquier lazo cerrado debe ser un múltiplo de 2π. Esto obliga a que la circulación esté cuantizada: solo puede tomar múltiplos enteros de un cuanto fundamental. En el centro del vórtice, la fase no está definida, por lo que la densidad debe anularse, creando un 'agujero' alrededor del cual gira el fluido. En superconductores, estos vórtices transportan cuantos de flujo magnético y se comportan como partículas que pueden formar redes, moverse, fundirse o incluso servir como qubits.
Los vórtices cuánticos en superconductores se aprovechan en dispositivos superconductores de interferencia cuántica (SQUIDs) para magnetometría, y se están explorando como qubits para computación cuántica. En sistemas de polaritones, ayudan a estudiar la turbulencia en fluidos cuánticos.
En helio superfluido, un solo vórtice cuántico transporta exactamente un cuanto de circulación, aproximadamente 10^-7 m²/s, tan pequeño que una línea de vórtice típica tardaría miles de años en completar una revolución si se la dejara sola.
| c_s | variable | sound speed — sound speed metre per second |
| P | variable | pressure of the scalar field — presión pascal |
| X | variable | kinetic term, -1/2 (∂φ)^2 — kinetic energy density joule per cubic metre |
| P_X | variable | partial derivative of P with respect to X — derivada parcial |
| P_XX | variable | second partial derivative of P with respect to X — second partial derivative |













