число Черна

Тончайшая плёнка из атомов теллура, тантала и иридия — монослой 1T-TaIrTe₄ — ведёт себя как изолятор внутри, но проводит ток по краям. Это свойство, известное как квантовый спиновый эффект Холла, обещает электронику без потерь: электроны на краях движутся без рассеяния, как по идеальной магистрали.

В сверхпроводнике, где электроны движутся парами без сопротивления, по краям могут бежать особые волны — как рябь вдоль кромки ковра. Эти краевые моды — важная характеристика материала, но измерить их число напрямую трудно. Учёные предложили хитрый инструмент: подвижную стенку внутри сверхпроводника, которая разделяет области с разным «закручиванием» электронных пар — так называемым киральным параметром порядка.

Квантовый мир часто сравнивают с музыкальным инструментом. Электронные зоны в кристалле — как струны, каждая со своим тоном. Обычно, если струны настроены просто, без хитрых переплетений, то и звук, рождаемый их совместным движением, остаётся простым. В физике это означает, что топология экситона — связанной пары электрона и дырки — наследуется от топологии электронных зон.

Представьте шоссе, где встречные потоки разнесены не просто по разным сторонам, а по двум независимым дорогам — каждая со своим въездом и выездом. Нечто подобное происходит с электронами в новом типе топологического изолятора, который описали авторы работы.

В квантовой механике частицы делятся на два фундаментальных класса: бозоны, которые могут накапливаться в одном и том же состоянии (как фотоны в лазере), и фермионы, подчиняющиеся принципу запрета Паули — они никогда не занимают одинаковое квантовое состояние. Казалось бы, одна нейросеть не может одновременно выучить оба типа поведения.

Два наблюдателя, Алиса и Боб, сидят в разных концах одной лаборатории. Между ними — источник, который по очереди выстреливает два импульса. Каждый импульс рождает волновой пакет, летящий к своему детектору. Пока всё выглядит как обычный эксперимент с квантовыми частицами.

В мире кристаллов есть скрытая геометрия. Когда электрон бежит по двумерному изолятору, его путь закручивается невидимой силой — топологией. Эту закрутку описывает число Черна — целое число, которое нельзя изменить плавной деформацией.

Возьмём два тонких листа полупроводника. Один пропитан свободными электронами — как переполненное кафе, где каждый столик занят. Второй, наоборот, полон пустых мест — «дырок», которые жаждут заполниться. Когда эти листы сближают, между ними проскакивает искра притяжения: электроны и дырки начинают ощущать друг друга через тонкий зазор.

В кристалле электроны распределены не как попало. Их волны подчиняются симметрии решётки — как рябь на воде приобретает форму брошенного в неё обруча. Новая работа показывает: в точках высокой симметрии эта рябь обязана иметь узлы — места, где электронная плотность строго равна нулю.

Разрезали спиновую цепочку — а на краях возникли частицы без энергетической щели. Их называют нулевыми модами, и живут они только на границе. Раньше их считали через сложные топологические инварианты, но теперь появился способ проще. Авторы работы предложили использовать высшую кривизну Берри — математический объект, который чувствует геометрию квантового состояния.

Два листа селенида вольфрама — не углеродные, а из соединения вольфрама с селеном — поворачивают друг относительно друга на крошечный угол, около 5 градусов. Возникает муаровая картина: увеличенная периодическая решётка, где электроны ведут себя совсем иначе, чем в обычном кристалле. Недавно в таких скрученных слоях нашли сверхпроводимость.

В 1915 году Альберт Эйнштейн и Вандер Йоханнес де Хааз показали, что при намагничивании железного стержня тот слегка поворачивается — угловой момент электронов передаётся кристаллической решётке.

7 278 601 292 779 396 715. Ровно столько разных хордальных графов (графов без индуцированных циклов длины четыре и больше) можно построить на двадцати вершинах, если считать структуры без имён. Это число — не головоломка для суперкомпьютера, а точный результат нового алгоритма, который смотрит на симметрию как на инструмент, а не помеху.

Некоторые материалы внутри устроены как лента Мёбиуса — их электронные состояния закручены особым образом. Такие топологические свойства обычно пытаются менять мощным магнитным полем, словно пытаясь разгладить ленту кувалдой. Группа исследователей нашла более тонкий инструмент.

В длинном коридоре толпа людей старается держаться подальше друг от друга. В просторном зале они бы просто разошлись, но здесь стены сжимают так, что приходится двигаться гуськом, согласовывая каждый шаг. Похожим образом ведут себя электроны в слоях графена, повёрнутых один относительно другого на крошечный угол.

Чёрная дыра похожа на волчок: чем быстрее она крутится, тем заметнее её поведение. У неё есть два рубежа — внешний и внутренний горизонты, границы, из-за которых не возвращается даже свет. В новой работе физики заглянули внутрь вращающейся заряженной дыры и перемножили площади этих двух поверхностей.

Два запутанных фотона разлетаются в разные стороны, но продолжают вести себя как единое целое: измерение одного мгновенно определяет состояние другого. Это и есть квантовая запутанность. Однако иногда она напоминает опытного шпиона — не оставляет следов, заметных при обычной проверке.

Слои тонкого материала, повёрнутые друг относительно друга, напоминают наложенные друг на друга сетки. В местах пересечения линий возникает новый узор — муар. В этом узоре электроны движутся иначе, чем в обычном кристалле, и могут образовывать неожиданные состояния. В новой работе исследователи взяли два слоя теллурида молибдена и повернули их на 4,8 градуса.

Треугольная сетка, в узлах которой сидят крошечные магнитные стрелки. По этой сетке бегают электроны — носители тока. Обычно стрелки выстраиваются просто: все в одну сторону (ферромагнетик) или чередуются в плоскости. Но в новой работе учёные показали, что на треугольной решётке всё может быть гораздо интереснее.

Два листа бумаги чуть сдвинуты — и на просвет проступает муар: тёмные и светлые полосы. Так же ведут себя слои полупроводника вроде теллурида молибдена. Их кристаллические решётки слегка повёрнуты друг относительно друга, и для электронов внутри возникает новый, более крупный узор — искусственная «сверхрешётка». В ней частицы живут по непривычным законам.

Лист теллурида вольфрама толщиной в один атом напоминает тонкую фольгу: сквозь неё электроны не проходят, потому что между их возможными состояниями лежит запрещённая зона — как ров, который нельзя перепрыгнуть. Добавили ещё два слоя — и ров исчез, материал стал металлом, ток пошёл. А когда слоёв стало больше, свойства снова изменились, будто кто-то переключает режимы одной кнопкой.

Среди магнитов есть тихие мастера перевоплощений. Обычный магнит притягивает скрепки и имеет два полюса — север и юг. А есть материалы, которые внутри устроены как магнитная шахматная доска: их атомы выстроены в строгом порядке, но снаружи материал ведёт себя нейтрально, как будто магнита нет вовсе. Такие вещества называют альтермагнетиками.

В сильном магнитном поле электроны, запертые в тонком слое, иногда выстраиваются в ровный узор — как гости на многолюдной вечеринке, которые нашли место, где никто не толкается. Такой порядок называют кристаллом, хотя это не лёд и не соль, а сами электроны, замершие на своих местах. Раньше этот узор лишь предполагали, а теперь его впервые разглядели напрямую.

Представьте две пары качелей, раскачивающихся в противофазе: их усилия взаимно компенсируются, и площадка остаётся неподвижной. Но само движение рождает в воздухе невидимые вихри, способные толкнуть лежащий рядом мячик вбок.

Если толкать тепло через кусок кварца, оно обычно идёт прямо, как вода по трубе. Но стоит включить магнитное поле, и поток слегка сворачивает вбок — будто труба вдруг дала боковое ответвление. Такой эффект называют тепловым эффектом Холла, и до сих пор не было ясно, что именно заставляет тепло отклоняться: беспорядок в кристалле или что-то более фундаментальное.

В квантовом мире есть правила, которые кажутся нарушенными. Одно из них — закон сохранения: если в классической физике симметрия гарантирует сохранение заряда, то при переходе к квантовому описанию эта гарантия может исчезнуть. Такое явление называют квантовой аномалией.

Вода в ручье не течёт ровным слоем: она промывает извилистые дорожки, где поток быстрее. Примерно так же ведут себя электроны в холловском двигателе — устройстве, которое толкает космический корабль струёй плазмы. Внутри двигателя магнитное поле удерживает электроны, а они ионизируют газ и создают тягу. Но часть электронов всё же утекает поперёк поля, снижая эффективность.

Ядро атома — не застывший шарик, а бурлящий коллектив протонов и нейтронов. Они крутятся, сталкиваются и выстраиваются в узоры, которые физики видят как «полосы» — лесенки уровней энергии. В ядрах ниобия и технеция таких лесенок нашли четыре, но последняя упорно не влезала в расчёты. Три нижние полосы давно понятны: основная, первая и вторая «боковые» — как три этажа дома.

Особый материал — топологический изолятор — проводит электрический ток только по поверхности, а внутри остаётся идеальным изолятором. В нём проявляется квантовый эффект, родственный тому, что открыл Клаус фон Клитцинг, но математически он эквивалентен явлениям в четырёхмерном пространстве.

Некоторые материалы при экстремальных условиях — сильное магнитное поле и температуры, близкие к абсолютному нулю, — ведут себя парадоксально: их внутренний объём становится изолятором, переставая проводить электрический ток, но вдоль границы образца возникает односторонний поток электронов.

Тонкая проволока из особого материала — топологического изолятора — ведёт себя как городская улица: внутри она пустая, а весь транспорт идёт по краям. Электроны в такой проволоке движутся только по поверхности, словно пешеходы по тротуару, не заходя на проезжую часть.

Слой электронов, запертый между двумя пластинами полупроводника, при низкой температуре выстраивается в аккуратную решётку — как бусины на нитке, натянутой между пальцами. Стоит температуре подняться, и порядок рушится: кристалл плавится. Но как именно он тает, долго оставалось загадкой.

Графен — углеродная плёнка толщиной в один атом, превосходный проводник. Однако его поверхность от природы морщиниста, словно неразглаженная скатерть. Учёные сконструировали «сэндвич»: два таких листа плотно прижаты друг к другу через диэлектрическую прокладку, не пропускающую электрический ток.

Вода в стакане успокаивается, но перед этим вихри проходят через стадию, когда потери энергии резко растут. Физики ищут ранние признаки этой стадии, чтобы предсказывать поведение потоков — от атмосферы до трубопроводов. В новой работе они проверяют один такой признак: спектр кривизны вихревых линий, то есть насколько сильно закручены мелкие и крупные завихрения.

Фрактал, похожий на бабочку, хранит в себе порядок, который не виден с первого взгляда. В квантовом мире одномерных квазикристаллов, описываемых моделью Комото, спектр энергий образует причудливую фигуру: бабочку Комото.

Электронный заряд — перекати-поле, которое меняет свой лагерь в зависимости от энергии. В кристалле вольфрам-селенида (WSe₂) это видно с предельной ясностью: при напряжении −1.4 В, близком к K-точке зоны Бриллюэна, максимумы туннельного тока оказываются в центрах шестиугольников, где атомов нет. При −1.9 В, ближе к Γ-точке, заряд перебирается на атомы вольфрама. Сдвиг — всего 0.

В 1979 году Су, Шриффер и Хигер предложили модель, которая объяснила странные электрические свойства полиацетилена — органического полимера, проводящего ток почти как металл. Их цепочка состояла из атомов углерода, соединённых попеременно то одинарными, то двойными связями.