Геометрия магнитных полей в плазме вокруг магнитаров, описываемая уравнением Грэда — Шафранова.Геометрия плазмы магнитара касается формы и конфигурации магнитных полей в плазме, окружающей магнитары — нейтронные звёзды с чрезвычайно сильными магнитными полями. Уравнение Грэда — Шафранова описывает равновесие таких систем плазма-магнитное поле, уравновешивая градиенты давления и магнитные силы. Понимание этой геометрии имеет решающее значение для объяснения наблюдаемых явлений, таких как туманности пульсарного ветра и вспышки магнитаров.
Уравнение Грэда — Шафранова было независимо сформулировано Гарольдом Грэдом и Виталием Шафрановым в конце 1950-х годов для исследований управляемого термоядерного синтеза, а позднее адаптировано для астрофизической плазмы.
Уравнение Грэда — Шафранова — это дифференциальное уравнение в частных производных, которое решается относительно полоидальной функции потока в осесимметричных конфигурациях плазмы. Задавая профили давления плазмы и магнитного поля, уравнение даёт линии магнитного поля и распределения токов. В контексте магнитаров эта модель помогает предсказать, как магнитное поле скручивает и деформирует кору звезды и как энергия высвобождается при вспышках.
Применяется при моделировании магнитного удержания в термоядерных реакторах (токамаках) и в астрофизических симуляциях магнитосфер нейтронных звёзд.
То же уравнение, которое используется для проектирования термоядерных реакторов, объясняет зеброподобные узоры в радиоизлучении Крабовидного пульсара.
| β | переменная | Плазменная бета — plasma beta |
| p | переменная | Давление плазмы — давление Па |
| B | переменная | Напряжённость магнитного поля — магнитное поле Тл |
| π | константа | Математическая константа — пи = 3.14159 |
| \rho_{\rm GJ} | переменная | Плотность заряда Голдрайха — Джулиана — плотность заряда Кл/м³ |
| \mathbf{\Omega} | переменная | Вектор угловой скорости нейтронной звезды — угловая скорость рад/с |
| \mathbf{B} | переменная | Вектор магнитного поля — магнитное поле Тл |
| c | константа | Универсальная постоянная, скорость света в вакууме — скорость света = 299792458 м/с |
| 2\pi | константа | Математическая постоянная, 2π — two pi = 6.283 |
| \cdot | оператор | Скалярное произведение двух векторов — скалярное произведение |












