هندسة المجالات المغناطيسية في البلازما حول المغناطيسارات، الموصوفة بمعادلة غراد-شافرانوف.هندسة بلازما المغناطيسار تتعلق بشكل وتكوين المجالات المغناطيسية في البلازما المحيطة بالمغناطيسارات—النجوم النيوترونية ذات المجالات المغناطيسية القوية للغاية. تصف معادلة غراد-شافرانوف توازن مثل هذه الأنظمة من البلازما والمجال المغناطيسي، موازنةً بين تدرجات الضغط والقوى المغناطيسية. فهم هذه الهندسة أمر بالغ الأهمية لتفسير الظواهر المرصودة مثل السدم الريحية للنجوم النابضة وتوهجات المغناطيسار.
صيغت معادلة غراد-شافرانوف بشكل مستقل بواسطة هارولد غراد وفيتالي شافرانوف في أواخر الخمسينيات من القرن العشرين لأبحاث الاندماج النووي الخاضع للتحكم، ثم تم تكييفها لاحقًا للبلازما الفيزيائية الفلكية.
معادلة غراد-شافرانوف هي معادلة تفاضلية جزئية تُستخدم لحساب دالة التدفق القطبي في التكوينات البلازمية المتناظرة محوريًا. من خلال تحديد ملفات الضغط البلازمي والمجال المغناطيسي، تعطي المعادلة خطوط المجال المغناطيسي وتوزيعات التيار. في سياق المغناطيسار، يساعد هذا النموذج في التنبؤ بكيفية التواء المجال المغناطيسي وتشويه قشرة النجم وكيفية تحرر الطاقة في الانفجارات.
تُطبق في نمذجة الحبس المغناطيسي في مفاعلات الاندماج (التوكاماك) وفي المحاكاة الفيزيائية الفلكية للغلاف المغناطيسي للنجوم النيوترونية.
نفس المعادلة المستخدمة لتصميم مفاعلات الاندماج تشرح أيضًا الأنماط الشبيهة بالحمار الوحشي في الانبعاثات الراديوية من نجم السرطان النابض.
| β | متغير | Plasma beta — plasma beta |
| p | متغير | Plasma pressure — ضغط pascal |
| B | متغير | Magnetic field strength — المجال المغناطيسي tesla |
| π | ثابت | Mathematical constant — π = 3.14159 |
| \rho_{\rm GJ} | متغير | Goldreich-Julian charge density — كثافة الشحنة coulomb per cubic metre |
| \mathbf{\Omega} | متغير | Angular velocity vector of the neutron star — السرعة الزاوية radian per second |
| \mathbf{B} | متغير | Magnetic field vector — المجال المغناطيسي tesla |
| c | ثابت | Universal constant, speed of light in vacuum — سرعة الضوء = 299792458 metre per second |
| 2\pi | ثابت | Mathematical constant, 2π — two pi = 6.283 |
| \cdot | مؤثر | Scalar product of two vectors — الجداء القياسي |












