إحصاء بوز-أينشتاينمبدأ
في عام 1924، أرسل الفيزيائي الهندي الشاب ساتيندرا ناث بوز إلى ألبرت أينشتاين استنتاجه لقانون بلانك للإشعاع، معتبراً الفوتونات جسيمات غير قابلة للتمييز. أدرك أينشتاين فوراً عالمية هذا النهج، وفي عام 1925 عممه ليشمل أي جسيمات ذات كتلة ولف مغزلي صحيح. وهكذا وُلد إحصاء بوز-أينشتاين. بخلاف الفيزياء الكلاسيكية حيث يمكن تسمية الجسيمات، فإن البوزونات المتماثلة في العالم الكمومي لا يمكن تمييزها مبدئياً، ويوصف توزيعها على مستويات الطاقة بصيغة: متوسط عدد الجسيمات في حالة طاقة معينة يعتمد على نسبة فرق الطاقة والجهد الكيميائي إلى الطاقة الحرارية kT. وبسبب علامة الطرح في المقام، قد ينشأ عند الطاقات الصغيرة تأثير انهياري - وهو تكاثف بوز-أينشتاين: حيث تتراكم كميات عيانية من الجسيمات في أدنى مستوى طاقة.
كيف يعمل
في الليزر، تنسخ الفوتونات الحالة الكمومية نفسها بمزامنة، مولدة حزمة ضيقة وقوية. في مغناطيس التصوير بالرنين المغناطيسي فائق الموصلية، يسري التيار دون مقاومة لأن الإلكترونات تتحد في أزواج كوبر لتتصرف كبوزونات، وهذا 'التجمع' لا يتبدد على عيوب الشبكة البلورية. وفي الهيليوم فائق الميوعة، تمتلئ الذرات البوزونية عند التبريد أدنى حالة طاقية وتتحرك بلا احتكاك.
💡 سُمّي البوزون تيمناً ببوز نفسه، وثبّت المصطلحَ بول ديراك. أشهر البوزونات هو الفوتون، لكن بإمكان ذرة كاملة أن تكون بوزوناً، مثل الروبيديوم-87. وبواسطته تمّ لأول مرة في عام 1995 الحصول على مُكثَّف بوز-أينشتاين - 'الحالة الخامسة للمادة'.
n_i = \frac{1}{e^{(\varepsilon_i - \mu)/(k_B T)} - 1}
n_i: متوسط عدد الجسيمات في الحالة i، ε_i: طاقة الحالة، μ: الجهد الكيميائي (طاقة إضافة جسيم واحد)، k_B: ثابت بولتزمان (k_B ≈ 1.380649×10⁻²³ جول/كلفن)، T: درجة الحرارة المطلقة)