obstacle

En 1934, Jean Leray a prouvé que les équations de Navier–Stokes ont toujours des solutions « au sens généralisé ». Si la solution reste lisse ou peut se briser en une singularité, il ne l'a pas su, et personne ne l'a su pendant quatre-vingt-dix ans. En 2000, l'Institut Clay a fait de la question l'un de ses sept problèmes du Millénaire.

Dans un laboratoire parisien, on a fait contourner un obstacle à de la lumière, comme l'eau contourne une pierre dans un ruisseau. Mais ici, l'eau est particulière : elle ne ressent aucun frottement.

L'eau enfermée entre deux cylindres, lorsque le cylindre intérieur tourne, s'écoule d'abord en couches régulières. Mais dès que la vitesse dépasse une certaine limite, les couches se froissent en rouleaux annulaires, semblables à une pile de beignets.

Deux danseurs sur une même scène : le triangle et la bande. Dans un gaz quantique d'atomes de dysprosium, refroidi à 62 nanokelvins, ces deux structures spatiales se sont affrontées pour la première fois dans une même expérience.

Une bille dévale une gouttière. Quelle forme doit avoir la gouttière pour que la descente prenne le moins de temps possible ? Il y a trois siècles, la réponse était la cycloïde, une courbe qui ressemble à l'arche d'un pont inversé. Mais si l'on plonge la gouttière dans un liquide visqueux, tout change : le liquide freine la bille, et le chemin le plus rapide devient différent.

Si l'on verse du miel dans une passoire percée d'une centaine de petits trous, il s'écoulera en minces filets, mais chaque filet sera tourbillonnant autour du bord du trou.

Un amas globulaire — un essaim dense de centaines de milliers d'étoiles — traverse une galaxie comme une balle dans l'eau. Dans la matière noire ordinaire (cette masse invisible qui maintient les galaxies), il devrait perdre rapidement de la vitesse à cause du frottement dynamique.

Juste après le Big Bang, l’Univers ressemblait à un chaudron en ébullition : partout éclataient et grossissaient des bulles d’un nouvel état de la matière. Il s’agissait de transitions de phase du premier ordre — exactement comme l’ébullition de l’eau. Sauf que la température atteignait des billions de degrés.

Une pierre tombe dans une eau calme — et des anneaux réguliers se propagent à la surface. Si la pierre ne tombe pas seulement, mais tourne aussi, de petites vortex apparaissent à la surface — des tourbillons. La lumière sait faire de même, sauf qu'à la place de l'eau, ce sont l'espace et le temps eux-mêmes.

Après le Big Bang, selon la cosmologie inflationniste, l'Univers a connu une expansion rapide et une série de transitions de phase.

Dans l'image habituelle de Heisenberg, les spins, à basse température, doivent s'aligner en un motif strict. Mais certains cristaux — comme le pyrochlore — où la géométrie rend son verdict.

Dans l'eau refroidie à −40 °C, une pause paradoxale s'installe : la glace hexagonale parfaite ne se forme pas immédiatement. À la place, une structure désordonnée apparaît, parsemée de couches cubiques — un véritable berceau pour la symétrie à venir, plein d'entropie, mais déjà chargé d'une architecture cachée.

Dans les premiers instants de sa vie, l'Univers ressemblait à un chaudron bouillonnant. En refroidissant, il a connu des transitions de phase — un peu comme la vapeur se transforme en eau, mais au lieu de molécules, c'était l'état de l'espace lui-même qui changeait. Dans ce chaudron naissaient des bulles de la nouvelle phase, semblables aux bulles d'une casserole en ébullition.

En montagne, il existe un col : un point où le sentier bascule d'une vallée à l'autre. En se plaçant exactement dessus, on fait un pas et l'on descend déjà sur le versant opposé. En chimie, cet endroit s'appelle l'état de transition : un instant fugace où les atomes se figent sur le seuil de la transformation.

Le supersolide est une matière à la fois cristalline et fluide. On le crée à partir d'atomes refroidis à des températures proches du zéro absolu. Dans cette nouvelle étude, des physiciens ont obtenu une telle substance sous la forme d'un réseau triangulaire de gouttelettes. Chaque gouttelette oscille à son propre rythme.

Une salle bondée où les danseurs glissent sans le moindre frottement, se traversent les uns les autres sans se toucher. C'est un fluide superfluide. Dans la croûte d'une étoile à neutrons, les neutrons pourraient se comporter ainsi, mais un réseau rigide d'ions les en empêche, comme si la piste de danse était soudain hérissée de piliers rapprochés.

L'eau d'une rivière de montagne ne coule pas de manière régulière : elle bouillonne, tourbillonne, accélère soudainement. Ce mouvement désordonné s'appelle la turbulence. Mais même là, il y a des rythmes cachés — de rares et fortes rafales qui, pendant un court instant, changent toute la physionomie de l'écoulement.

Une goutte de shampoing épais tombe dans l'eau et se fige en un cordon bizarre. Un fluide qui à la fois s'écoule et rebondit est dit viscoélastique. Dans un tel fluide, de minuscules particules soumises aux ultrasons se comportent très différemment de ce qu'elles feraient dans l'eau.

Le sucre s'est dissous dans le thé, puis, d'un seul geste, il se rassemble dans la cuillère. Dans une cuisine ordinaire, on ne voit jamais cela – la viscosité et le désordre l'empêchent. Mais dans le monde des mouvements ultra-lents, où l'inertie disparaît, de tels tours deviennent réalité.

Un gaz superfluide se comporte comme un liquide sans frottement. Deux nuages de ce gaz sont reliés par un pont étroit, et un flux de particules le traverse. Cela rappelle l'effet Josephson dans les supraconducteurs, sauf qu'ici ce sont des atomes neutres au lieu d'électrons.

L'eau qui s'écoule dans la bonde se transforme en tourbillon. Un phénomène banal dans une cuisine. Mais c'est précisément un tel tourbillon qui s'est avéré capable de reproduire deux effets que les physiciens associent généralement aux trous noirs et à la rotation des planètes.

Dans une casserole d'eau bouillante, les bulles de vapeur remontent et éclatent. Dans le monde quantique d'un fluide superfluide, les bulles se comportent différemment : elles peuvent entrer en collision et engendrer des vortex — de minuscules tourbillons, semblables à des remous dans une rivière.

Une cellule qui s'apprête à se diviser commence par marquer sa taille. Sous sa membrane, dans un fin gel de filaments protéiques, un mouvement s'engage. Les filaments coulent comme une rivière lente et, au milieu de la cellule, une ceinture se forme. Cette ceinture se resserre de plus en plus jusqu'à ce que la cellule se divise en deux.

Une minuscule goutte d'huile se faufile dans un canal aqueux plus étroit qu'elle. Dans l'eau pure, elle rampe tranquillement, telle une petite sphère. Mais ajoutez un peu de savon à l'eau, et la goutte se met à onduler, comme une chenille.

Dans les reins, le foie et d'autres organes, le liquide circule dans des canaux qui se compriment et se relâchent, comme un tuyau sous le pied. Les parois de ces canaux ne sont pas rigides : elles sont poreuses, élastiques et imbibées d'humidité.

Une goutte d'huile dans l'eau, recouverte de molécules de savon, ne se comporte pas comme une goutte nue. Les molécules de savon sont de petites tiges : une extrémité aime l'eau, l'autre l'huile. Dans un fluide au repos, elles se tiennent à la surface comme une palissade et réduisent la tension de surface — cette force qui rassemble la goutte en une sphère.

Le soleil déclenche le cycle de l'eau, et la pluie la ramène sur terre. Mais désormais, chaque goutte est un minuscule marteau qui frappe la surface. Les particules de plastique flottantes (microplastiques, principalement du carbone) rebondissent sous l'impact, comme des grains de maïs dans une poêle.

L'hélium liquide, à des températures extrêmement basses, s'écoule sans frottement, telle une lubrification parfaite. Des tourbillons y naissent, semblables à ceux de l'eau ordinaire, mais leur vitesse de rotation ne change que par paliers stricts, comme sur un tourne-disque : seulement 33, 45 ou 78 tours.

Une rafale de vent frappe brusquement l'aile, et un immense tourbillon se forme au-dessus d'elle. Ce tourbillon peut modifier brutalement la portance, et l'avion peut piquer du nez. Les ingénieurs cherchent depuis longtemps à prédire ces tourbillons, mais la complexité les gêne : le flux d'air rapide est rempli de petites fluctuations chaotiques.

Un fluide superfluide s'écoule sans frottement, comme l'eau dans un tuyau parfaitement lisse, mais dès qu'il rencontre un obstacle, le tableau change. Dans cette nouvelle étude, on a examiné comment un flux superfluide contourne des parois rectangulaires et des puits aux angles vifs.

L'eau d'une rivière coule régulièrement jusqu'à ce qu'elle rencontre un rétrécissement. Là, le courant accélère et peut former un tourbillon après le virage. Des entonnoirs similaires, mais de la taille d'une molécule, sont capables de rassembler seuls des particules en un même endroit — sans pompe ni moteur.

Dans le monde macroscopique qui nous est familier, tout mouvement finit inévitablement par s'arrêter : le frottement, processus dissipatif qui disperse l'énergie, entre en jeu. Mais la réalité quantique réserve des surprises.

L'hélium liquide, refroidi presque au zéro absolu, se comporte comme deux fluides à la fois : une partie visqueuse ordinaire et une partie superfluide qui s'écoule sans frottement. Lorsqu'un tel écoulement rencontre un cylindre, des tourbillons naissent derrière lui.

Dans un bocal de liquide huileux flottent des millions de minuscules grains magnétiques — chacun de la taille d'une bactérie. On allume un aimant, et les grains, tels des petits soldats disciplinés, s'alignent en longs filaments. Mais pourquoi forment-ils des filaments plutôt que des amas ? Il s'avère que le magnétisme n'est pas seul en cause.

Une goutte tombe dans un verre, et de la surface se détache un minuscule jet — un fin jet d'eau qui s'élève un instant. C'est à peu près ce qui se passe avec une bulle collée à la paroi d'un tube lorsque l'on tire brusquement le tube vers le bas. L'eau autour de la bulle se précipite vers l'intérieur, et un jet jaillit de son sommet.

Un cylindre émoussé filant à six fois la vitesse du son n'est pas l'objet le plus élégant, mais c'est lui le héros de cette nouvelle simulation. La surface d'un tel engin n'est jamais parfaitement lisse : lors de l'entrée dans l'atmosphère, le bouclier thermique brûle, créant des bosses et des creux.

Dans un verre d'eau gazeuse, les bulles remontent joyeusement à la surface. Mais si l'on gèle l'eau, certaines bulles se retrouvent prisonnières de la glace. Comment y arrivent-elles ? Car la glace pousse en repoussant le gaz – mais elle n'y parvient pas toujours.

Le vent souffle régulièrement, mais soudain une rafale survient et les feuilles s'envolent en tourbillons. À l'intérieur de cette rafale, la vitesse de l'air ne change pas progressivement mais par à-coups – tantôt brusquement vers l'avant, tantôt sur le côté.

L'hélium superfluide hélium s'écoule sans frottement, et des tourbillons y naissent — des entonnoirs microscopiques, semblables à ceux de l'eau eau. Deux de ces tourbillons peuvent jouer à saute-mouton : l'un saute par-dessus l'autre, et ils bondissent en cercle.

Un trou noir en rotation se comporte comme un entonnoir géant, mais il ne se contente pas d'aspirer tout ce qui l'entoure — il tord l'espace lui-même, tel un courant de rivière impétueux. De nouveaux calculs montrent que dans cette tornade peuvent naître des tourbillons stables de particules ultra-légères — probablement les briques de la matière noire.