Principio de Bernoulli

En 1934 Jean Leray demostró que las ecuaciones de Navier–Stokes siempre tienen soluciones «en sentido generalizado». Si la solución sigue suave o puede romperse en una singularidad, no lo supo, y nadie lo supo en noventa años. En 2000 el Instituto Clay incluyó la pregunta entre sus siete problemas del Milenio.

En un laboratorio de París, se hizo que la luz fluyera alrededor de un obstáculo, como el agua rodea una piedra en un arroyo. Solo que aquí el agua es especial: no siente fricción.

Una partícula está en un pozo de energía, como un guisante en un hoyuelo. Para salir, necesita superar una barrera, y normalmente eso ocurre rara vez: cuanto más alta es la barrera, más hay que esperar. La ley de Arrhenius dice que el tiempo de espera crece exponencialmente, es decir, duplicar la altura de la barrera aumenta el tiempo cientos de veces.

Una gota de lluvia cae sobre el vidrio y se aplasta como una tortita. Añade un poco de polímero al agua: se vuelve elástica, como gelatina. Uno pensaría que esa gelatina se extendería de otra manera.

El cerebro saca sus propios desechos: por canales estrechos alrededor de las arterias fluye el líquido cefalorraquídeo líquido. Las paredes de los canales son suaves y se agitan con el pulso, y el tejido es poroso, como una esponja. Cada latido del pulso convierte las arterias en pequeñas bombas que impulsan el líquido a través de los poros.

Un líquido superfluido fluye sin fricción, como agua que nunca se detiene. Pero si se le hace girar, no solo rota: cada diminuto vórtice recuerda exactamente cómo se le hizo girar. Esa "huella" no es una metáfora, sino una impresión geométrica real que los físicos llaman fase de Berry (el desfase acumulado por una onda al recorrer un camino cerrado).

En los primeros instantes de la vida del universo, este se asemejaba a un caldero burbujeante. Al enfriarse, ocurrían transiciones de fase, algo así como cuando el vapor se convierte en agua, pero en lugar de moléculas, cambiaba el propio estado del espacio. En ese caldero nacían burbujas de la nueva fase, parecidas a las burbujas de una olla hirviendo.

Cuando los físicos hacen circular electrones por un canal ultrapuro de arseniuro de galio a temperaturas de helio, esperan ver un líquido dócil, casi ideal.

Un imán común siempre tiene dos polos: norte y sur. Si lo partes por la mitad, cada fragmento adquiere inmediatamente su propio par. Pero en lo profundo de la teoría de partículas habita una imagen extraña: el monopolo, una partícula que lleva una sola carga magnética, un polo solitario sin compañero.

Al exprimir el kétchup de la botella, luchas contra su terquedad: primero se queda quieto, luego sale disparado de golpe. Es un carácter no newtoniano típico: la resistencia al flujo cambia según la fuerza con la que aprietas. Pero los autores del nuevo estudio han encontrado la manera de eliminar casi por completo esa resistencia.

Si echas arena en un vaso, se asienta en una capa uniforme. Pero en lugar de arena, tomemos partículas diminutas de gas: en un campo gravitatorio no solo caen, cada grano se desplaza por su trayectoria, choca con sus vecinas, y todo ese ajetreo genera presión. Añade los efectos de la relatividad y la imagen familiar cambia sutilmente.

Una burbuja de aire se desprende de una aguja fina en el fondo de un vaso y asciende. En agua limpia se comporta como un muelle: se aplana y se estira alternativamente, intercambiando energía entre el movimiento y la forma. Basta añadir una gota de jabón al agua para que la burbuja se calme de inmediato, se vuelva casi perfectamente esférica y suba recta, sin temblores.

Un barco que se desliza sobre el agua roza constantemente contra ella, como la palma de la mano contra una superficie rugosa. Esa fricción consume combustible y frena la marcha. Una forma de reducirla es inyectar aire bajo el casco: el agua deja de adherirse al casco y la resistencia disminuye. Pero el aire se comporta de manera caprichosa: a veces ayuda y a veces estorba.

Cerca de los agujeros negros y las estrellas de neutrones, el plasma burbujea como el agua en una tetera hirviendo. Pero en esta 'tetera' no hay paredes, solo campos magnéticos que se retuercen y se rompen.

El efecto Mpemba sorprende: el agua caliente agua a veces se congela más rápido que la fría. Los científicos crearon un modelo simple: una bolita en un medio espeso como la miel, en un paisaje con dos depresiones y una pared en un extremo. La bolita se mueve con viscosidad, sin saltar la colina central.

Los vasos linfáticos son calles de una sola dirección. Por ellos, el líquido fluye solo hacia adelante gracias a diminutas compuertas en forma de pétalos. Estas válvulas se abren únicamente en un sentido, generando una asimetría, una direccionalidad, sin la cual el flujo se detendría.

El agua descompuesta por electricidad en hidrógeno y oxígeno es un viejo sueño de combustible limpio. Pero en el camino se interponen diminutas burbujas de gas: recubren los electrodos como la espuma en las paredes de un vaso de refresco y dificultan que la corriente haga su trabajo.

En las baterías cuánticas, la carga se puede acelerar si se mezclan los pasos en el tiempo, como una baraja de cartas. En lugar de un crecimiento suave de la energía, se producen explosiones repentinas de eficiencia, como microscópicas supernovas dentro de los átomos.

El viento en un túnel aerodinámico se acelera hasta velocidades enormes y se desata en un caos de vórtices. Para observar cómo muere ese caos en las escalas más pequeñas, los científicos tomaron un sensor más fino que un cabello humano y lo acercaron al flujo. Dentro del túnel se creaba una capa de cizalladura: el lugar donde el aire rápido roza con el lento, generando remolinos.

El agua en las profundidades de la Tierra está comprimida más de mil veces en comparación con la superficie. Incluso allí sigue fluyendo, pero su estructura interna cambia.

Una red ramificada —como un delta fluvial o la copa de un árbol— se construye con criterios de economía. La ley clásica, formulada en 1926, afirmaba que el diámetro del vaso madre al cubo es igual a la suma de los cubos de los diámetros de los vasos hijos. Esta regla funcionaba bien para tubos ideales, pero las arterias reales daban sistemáticamente otro exponente: alrededor de 2.7 en lugar de 3.

Una cacerola de agua calentada por debajo es un ejemplo sencillo de turbulencia. El líquido caliente asciende, el frío desciende, y el flujo se divide espontáneamente en celdas giratorias, similares a rollos horizontales. En un nuevo trabajo, los físicos tomaron un recipiente rectangular ancho (diez veces más largo que su altura) y siguieron cuántos de esos rollos aparecían.

En un tubo vertical estrecho, el alcohol fluye hacia arriba rodeado de agua, y en su interior nacen burbujas de dióxido de carbono. En cuanto aparecen, se dirigen de inmediato hacia el eje de la corriente, como si una mano invisible las reuniera en una cadena ordenada.

Una gota cae en un vaso y de la superficie se desprende un pequeño chorrito: una fuente diminuta que por un instante se eleva. Algo parecido ocurre con una burbuja pegada a la pared de un tubo si se tira bruscamente del tubo hacia abajo. El agua alrededor de la burbuja se precipita hacia adentro y desde la parte superior sale disparado un chorro.

La lluvia no cae de cualquier manera. Si tomamos los registros de casi cincuenta mil pluviómetros repartidos por todo el globo y comparamos cuánta agua cae en un día lluvioso en distintos rincones del planeta, descubrimos una pauta sorprendente.

El océano es como un pastel en capas: arriba, agua cálida y ligera; abajo, agua fría y densa. Entre las capas, en la interfaz, se pasean olas invisibles desde la superficie. No levantan crestas como una tormenta, sino que mecen lentamente toda la columna de agua, como si alguien sacudiera un enorme acuario desde dentro.

La ley descubierta por Wolfgang Pauli prohíbe que partículas idénticas ocupen el mismo lugar. Por eso, en la materia fría surge el mar de Fermi: las partículas, como el agua, llenan los niveles de energía de abajo hacia arriba. La forma de la superficie del mar — incluyendo «islas» de vacíos — dicta las propiedades de todo el sistema.