inestabilidad de Kelvin-Helmholtz

En 1934 Jean Leray demostró que las ecuaciones de Navier–Stokes siempre tienen soluciones «en sentido generalizado». Si la solución sigue suave o puede romperse en una singularidad, no lo supo, y nadie lo supo en noventa años. En 2000 el Instituto Clay incluyó la pregunta entre sus siete problemas del Milenio.

El agua de un tanque gira a casi cuatro vueltas por segundo y, como por arte de magia, surge en ella una columna del tamaño de una mesa de comedor. El vórtice vive durante decenas de vueltas, aunque todo a su alrededor burbujea y tiembla. ¿De dónde sale tanta estabilidad? El secreto es que el vórtice no está aislado.

El agua confinada entre dos cilindros, cuando el interno gira, primero fluye en capas uniformes. Pero en cuanto la velocidad supera cierto límite, las capas se pliegan en anillos, como una pila de rosquillas. Los físicos llaman a esto vórtices de Taylor: el flujo pierde estabilidad y aparece un patrón regular.

Una estrella orbita alrededor de un agujero negro en rotación, como una patinadora en el centro de una pista de hielo. Mientras está lejos y puede considerarse un punto, la danza sigue siendo predecible: la órbita obedece leyes claras, como una música con la que es fácil deslizarse. Pero en cuanto se acerca, la gravedad comienza a actuar de manera desigual.

El plasma no es solo un gas caliente, sino toda una orquesta de partículas cargadas, donde cada grupo toca su propia parte. Los iones pesados (átomos que han perdido electrones) marcan el ritmo lento, mientras que los electrones ligeros se mueven diez mil veces más rápido.

En el centro de muchas galaxias se esconde una nube invisible: el halo de materia oscura. Si esta materia es lo bastante fría y ligera, se comporta como un líquido superfluido: fluye sin fricción y cualquier rotación se enrolla en diminutos vórtices cuánticos, hilos del tamaño de un núcleo atómico.

En el interior de los planetas y estrellas, en los océanos rotantes de plasma, chocan flujos turbulentos, fuerzas de Coriolis y tensión magnética. La intriga principal es cómo la energía de este caos cristaliza en un armazón magnético estable, capaz de perdurar miles de millones de años.

Los mundos bidimensionales no dejan de asombrar: aquí incluso la fusión de un cristal no es una ruptura de simetría, sino un espectáculo de vórtices, descubierto por Kosterlitz y Thouless. En el corazón de este teatro están las singularidades topológicas, cuya energía y entropía negocian el orden.

Una piedra cae en un estanque y los círculos se expanden por igual en todas direcciones. Pero hay medios donde la onda parece saber hacia dónde girar: como agua que gira solo en el sentido de las agujas del reloj.

La paradoja del joven viento solar ha intrigado a los heliofísicos durante mucho tiempo. Las mediciones mostraron que cerca del astro los haces de protones no están borrosos, sino comprimidos, como si alguien les hubiera dado cuidadosamente la forma de una cabeza de martillo.

Una peonza del tamaño de una ciudad, que pesa más que el Sol y da cientos de vueltas por segundo. Eso es una estrella de neutrones: el resto de una estrella que explotó. A veces, su rotación se acelera de repente, como si algo en su interior cambiara de estado. Los astrónomos llaman a estos saltos glitches y sospechan que los culpables son vórtices invisibles en el relleno superfluido de la estrella.

El agua de un río de montaña no fluye de manera uniforme: hierve, gira en remolinos, acelera de repente. Ese movimiento desordenado se llama turbulencia. Pero incluso en ella hay ritmos ocultos: ráfagas raras y fuertes que, por un breve instante, cambian todo el panorama del flujo.

En una cacerola con sopa hirviendo, las corrientes turbulentas llevan el calor hacia las paredes y la sopa se enfría. En un tokamak — una enorme botella magnética para el plasma — ocurre lo mismo: los remolinos de turbulencia arrastran la energía hacia afuera, impidiendo encender la reacción de fusión.

El agua que se va por el desagüe forma un remolino. Algo habitual en cualquier cocina. Pero ese mismo remolino ha demostrado ser capaz de reproducir dos efectos que los físicos suelen asociar con los agujeros negros y la rotación de los planetas. El primer efecto es el desfase de una onda al rodear un obstáculo.

El vacío puede generar partículas si se aplica un campo suficientemente intenso. Los físicos llaman a esto la paradoja de Dirac–Klein. Antes, para explicarlo se requerían cálculos muy complejos de la teoría cuántica de campos. Pero se puede recurrir a una imagen intuitiva: una banda elástica muy tensada con un nudo. El nudo es la partícula.

El cristal que prometía conducir electricidad sin pérdidas a temperatura ambiente resultó ser como un castillo de naipes: tócalo y se desmorona. Dos compuestos, uno con plata y otro con oro, se consideraban candidatos a superconductores, pero la prueba mostró que ambos no resisten ni siquiera las condiciones normales. En la variante de plata, la red simplemente colapsa.

La joven estrella HL Tau está rodeada por un disco de gas y polvo: la cuna de futuros planetas. Dentro de este disco, el gas no se queda quieto: gira en círculos, pero al mismo tiempo tiembla y se mezcla, como el agua en un río bravo. Los astrónomos han medido por primera vez la fuerza de esta mezcla.

Una avalancha de polvo no es simplemente un montón de nieve que se desliza montaña abajo. Es una nube que se precipita por la ladera a la velocidad de un automóvil. En su interior, la nieve no reposa, sino que vuela: miles de partículas diminutas son arrastradas por los remolinos de aire.

Una gota de tinta cae en un vaso de agua y desde ella se expanden círculos. El agua parece simple, pero si miramos en su interior, cada molécula no solo avanza: también gira, como una diminuta peonza. Los físicos llaman espín a esta rotación propia de las partículas.

El agua en las profundidades de la Tierra está comprimida más de mil veces en comparación con la superficie. Incluso allí sigue fluyendo, pero su estructura interna cambia.

En el disco protoplanetario —la nube de gas y polvo que rodea a una estrella joven— las motas de polvo no se limitan a volar en círculos. Son arrastradas por la corriente de gas, como la arena por el viento, y a su vez modifican esa corriente.

Un trozo de masa, si se estira hacia los lados, no se estira de manera uniforme: en un punto se adelgaza y se rompe. El tejido vivo se comporta de manera similar, pero en lugar de una ruptura aparecen bandas de cizallamiento: zonas estrechas donde las células comienzan a deslizarse unas sobre otras, como las cartas de una baraja al cortarlas.

Una ráfaga de viento repentina golpea el ala y, sobre ella, se enrolla un enorme vórtice. Este vórtice puede cambiar bruscamente la sustentación, y el avión puede picar. Los ingenieros llevan tiempo buscando la manera de predecir estos vórtices, pero la complejidad lo dificulta: el flujo de aire rápido está lleno de pequeñas turbulencias caóticas.

Un río tranquilo que de pronto empieza a hervir en un tramo llano: así se ve el enigma que abordaron los autores del nuevo trabajo. Tomaron una fina capa de gas cargado con un campo magnético muy débil y siguieron en la computadora qué le sucede. Al principio todo fluye uniforme, como agua del grifo.

Un planeta joven en un disco de gas se parece a un nadador que intenta nadar contra la corriente: la fricción con el gas lo frena y se acerca a la estrella en espiral. Para los planetas rocosos pequeños, esa caída puede llevar menos tiempo del que necesitan para crecer. Pero en el disco también hay corrientes opuestas: vórtices que pueden empujar al planeta hacia afuera.

La ecuación de difusión es una foto borrosa de una multitud de partículas: en ella, una perturbación se extiende instantáneamente por todo el Universo, desafiando la teoría de la relatividad. El misterio se agravaba por su conexión con el aumento de la entropía (medida del desorden).

Un eclipse solar total son esos raros minutos en que la Luna tapa el brillante disco del Sol y deja ver su atmósfera exterior: la corona. En luz blanca, la corona se extiende decenas de radios solares, y en las fotos se aprecian estructuras finas: anillos de vórtice, ondas parecidas a las que hace el viento en el agua, y enormes eyecciones de plasma.

En el interior de los planetas gigantes, como Júpiter y Saturno, el calor no siempre asciende libremente. Los elementos pesados, más abundantes en unas capas que en otras, impiden que el fluido caliente suba. Se produce entonces una semiconvección: una mezcla en la que el calor y la composición se propagan a distinta velocidad.

Un cuerpo supersólido es hielo que fluye. Como un estanque cubierto por una costra, pero con una profundidad líquida sin fricción. Normalmente, esa costra se crea alterando las propiedades de todo el líquido. Un grupo de investigadores del helio encontró un método más sencillo: hicieron vibrar la superficie con ondas especiales, y el líquido adquirió por sí mismo una «piel» sólida.