The virial theorem relates the average kinetic energy of a system to its potential energy.Las estrellas en las galaxias giran alrededor del centro como niños en un carrusel. El teorema del virial relaciona la velocidad de las estrellas con la fuerza de gravedad: si la galaxia pesara solo lo que se ve, las estrellas deberían dispersarse. Fritz Zwicky fue el primero en notar la discrepancia y propuso una masa «oscura» invisible.
Rudolf Clausius en 1870 introdujo el concepto de «virial» (del latín vis, fuerza) y demostró el teorema para un gas de moléculas. En 1933, Fritz Zwicky lo aplicó al cúmulo de Coma y descubrió que las velocidades de las galaxias requerían 400 veces más masa de la visible, la primera indicación de materia oscura. Posteriormente, el teorema se generalizó a sistemas relativistas y a la mecánica cuántica.
Se emplea ampliamente en la dinámica de sistemas estelares, la física del medio interestelar y la cosmología. Permite estimar masas de objetos ligados gravitacionalmente sin necesidad de conocer en detalle la distribución de órbitas. Límites de aplicabilidad: el sistema debe ser aislado o estar en estado estacionario; los procesos no estacionarios (fusiones, acreción) requieren modificaciones.
Si comprimes una esfera de gas a la mitad, entonces, según el teorema del virial, su temperatura aumentará; así se calientan las protoestrellas hasta encender la fusión termonuclear.
| M | variable | Total mass of the system — masa kilogram |
| R | variable | Characteristic radius of the system — radio metre |
| v | variable | Velocity dispersion (typical random velocity) — dispersión de velocidades metre per second |
| G | constante | Constant of universal gravitation — constante gravitacional = 6.67430e-11 cubic metre per kilogram per second squared |
| P(A|B) | variable | Conditional probability of A given B — conditional probability |
| P(B|A) | variable | Conditional probability of B given A — conditional probability |
| P(A) | variable | Marginal probability of A — probabilidad |
| P(B) | variable | Marginal probability of B — probabilidad |
| Bi | variable | Bingham number — bingham number |
| σ_y | variable | Yield stress of the material — yield stress pascal |
| σ_prop | variable | Characteristic propulsion stress — propulsion stress pascal |
| u | variable | zonal wind component — velocidad metre per second |
| z | variable | vertical coordinate — longitud metre |
| Θ | variable | potential temperature — temperatura kelvin |
| y | variable | meridional coordinate — longitud metre |
| f | constante | Coriolis parameter, twice the planetary rotation rate times sine of latitude — coriolis parameter = 1.458e-4 per second |
| g | constante | standard acceleration due to gravity at Earth's surface — aceleración gravitacional = 9.80665 metre per second squared |
| Θ₀ | constante | constant reference potential temperature of the background state — reference potential temperature = 300 kelvin |
| ∂/∂z | operador | vertical derivative — derivada parcial |
| ∂/∂y | operador | meridional derivative — derivada parcial |
| s | variable | Binding energy ratio — binding energy ratio |
| E_bind | variable | Gravitational binding energy — energía joule |
| E_kin | variable | Kinetic energy — energía joule |
| / | operador | Divides binding energy by kinetic energy — division |
| Γ₁₂ | variable | Mutual coherence function — mutual coherence function watt per metre squared |
| u | variable | Spatial frequency in x-direction — spatial frequency cycle per metre |
| v | variable | Spatial frequency in y-direction — spatial frequency cycle per metre |
| I | variable | Intensity distribution over source — intensidad watt per metre squared |
| l | variable | Direction cosine in x — direction cosine |
| m | variable | Direction cosine in y — direction cosine |
| ∬ | operador | Integration over the source plane — double integral |













