obstáculo

En 1934 Jean Leray demostró que las ecuaciones de Navier–Stokes siempre tienen soluciones «en sentido generalizado». Si la solución sigue suave o puede romperse en una singularidad, no lo supo, y nadie lo supo en noventa años. En 2000 el Instituto Clay incluyó la pregunta entre sus siete problemas del Milenio.

En un laboratorio de París, se hizo que la luz fluyera alrededor de un obstáculo, como el agua rodea una piedra en un arroyo. Solo que aquí el agua es especial: no siente fricción.

El agua confinada entre dos cilindros, cuando el interno gira, primero fluye en capas uniformes. Pero en cuanto la velocidad supera cierto límite, las capas se pliegan en anillos, como una pila de rosquillas. Los físicos llaman a esto vórtices de Taylor: el flujo pierde estabilidad y aparece un patrón regular.

Dos bailarines en un mismo escenario: el triángulo y la franja. En un gas cuántico de átomos de disprosio enfriado a 62 nanokelvins, estas dos estructuras espaciales se encontraron por primera vez en un mismo experimento. El gas se mantiene en una trampa que recuerda a una tabla de surf, y sus átomos están entre los más magnéticos de la tabla periódica.

Una bolita rueda por un canal. ¿Qué forma debe tener el canal para que la bajada tome el menor tiempo posible? Hace tres siglos, la respuesta era la cicloide, una curva parecida al arco de un puente invertido. Pero si sumergimos el canal en un líquido espeso, todo cambia: el líquido frena la bolita y el camino más rápido se vuelve otro.

Si viertes miel en un colador con cien agujeros pequeños, caerá en hilos finos, pero cada hilo se arremolinará alrededor del borde del agujero. A los ingenieros les importa entender esos remolinos: influyen en la rapidez con que se filtra el agua, en cómo sale el petróleo del yacimiento o en cómo un fármaco se filtra a través de los tejidos.

Un cúmulo globular —un denso enjambre de cientos de miles de estrellas— atraviesa la galaxia como una bala perfora el agua. En materia oscura ordinaria (esa masa invisible que mantiene unidas a las galaxias), debería perder velocidad rápidamente debido a la fricción dinámica.

El Universo justo después del Big Bang parecía un caldero hirviente: por doquier estallaban y crecían burbujas de un nuevo estado de la materia. Eran transiciones de fase de primer orden, exactamente como la ebullición del agua. Solo que la temperatura alcanzaba billones de grados.

Una piedra cae en aguas tranquilas y, sobre la superficie, se extienden anillos perfectos. Si la piedra no solo cae, sino que además gira, aparecen pequeños remolinos: vórtices. La luz sabe hacer lo mismo, solo que en lugar de agua, el medio es el propio espacio-tiempo.

Después del Big Bang, según la cosmología inflacionaria, el Universo experimentó una rápida expansión y una serie de transiciones de fase.

En la imagen heisenbergiana habitual, a bajas temperaturas los espines deben ordenarse en un patrón estricto. Pero hay cristales — por ejemplo, el pirocloro — donde la geometría impone su ley.

En el agua enfriada a –40 °C ocurre una pausa paradójica: el hielo hexagonal perfecto no tiene prisa por nacer. En lugar de eso, se forma una estructura desordenada con incrustaciones de capas cúbicas: una verdadera cuna para la simetría futura, llena de desorden pero ya cargada con una arquitectura oculta.

En los primeros instantes de la vida del universo, este se asemejaba a un caldero burbujeante. Al enfriarse, ocurrían transiciones de fase, algo así como cuando el vapor se convierte en agua, pero en lugar de moléculas, cambiaba el propio estado del espacio. En ese caldero nacían burbujas de la nueva fase, parecidas a las burbujas de una olla hirviendo.

En las montañas hay una silla de montar: el punto donde el sendero de un valle pasa al otro. Si te colocas justo en ella, das un paso y ya estás bajando por la nueva ladera. En química, ese lugar se llama estado de transición: un instante brevísimo en el que los átomos se detienen en el umbral de la transformación.

Supersólido cuerpo — materia que es a la vez cristalina y fluida. Se crea a partir de átomos enfriados casi hasta el cero absoluto. En un nuevo trabajo, los físicos obtuvieron esta sustancia en forma de una red triangular de gotas. Cada gota oscila a su propio ritmo.

Una sala abarrotada donde los bailarines se deslizan sin la menor fricción, atravesándose unos a otros sin tocarse. Eso es un líquido superfluido. En la corteza de una estrella de neutrones, los neutrones podrían comportarse así, pero una rígida red de iones se lo impide, como si de repente la pista de baile se llenara de postes muy juntos.

El agua de un río de montaña no fluye de manera uniforme: hierve, gira en remolinos, acelera de repente. Ese movimiento desordenado se llama turbulencia. Pero incluso en ella hay ritmos ocultos: ráfagas raras y fuertes que, por un breve instante, cambian todo el panorama del flujo.

Una gota de champú espeso cae al agua y se congela en una hebra caprichosa. Un fluido que a la vez fluye y se estira como un resorte se llama viscoelástico. En él, las partículas diminutas bajo la acción de los ultrasonidos se comportan de manera muy distinta que en el agua.

El azúcar se disolvió en el té y, de repente, con un solo movimiento, volvió a juntarse en la cuchara. En una cocina normal, esto no se ve: la viscosidad y el desorden lo impiden. Pero en el mundo de los movimientos ultralentos, donde la inercia desaparece, trucos así se vuelven realidad.

Un gas superfluido se comporta como un líquido sin fricción. Dos nubes de este gas se conectan mediante un puente estrecho, y a través de él fluye una corriente de partículas. Esto recuerda al efecto Josephson en los superconductores, pero en lugar de electrones, son átomos neutros.

El agua que se va por el desagüe forma un remolino. Algo habitual en cualquier cocina. Pero ese mismo remolino ha demostrado ser capaz de reproducir dos efectos que los físicos suelen asociar con los agujeros negros y la rotación de los planetas. El primer efecto es el desfase de una onda al rodear un obstáculo.

En una olla con agua hirviendo, las burbujas de vapor suben y estallan. En el mundo cuántico de un líquido superfluido, las burbujas se comportan de otra manera: pueden colisionar y engendrar vórtices, diminutas corrientes arremolinadas parecidas a remolinos en un río. Los científicos modelaron ese líquido con un enfoque holográfico.

Una célula que se prepara para dividirse primero marca su cintura. Bajo su membrana, en un gel fino de filamentos proteicos, comienza el movimiento. Los filamentos fluyen como un río lento y en el centro de la célula se forma un cinturón. Este cinturón se aprieta cada vez más hasta que la célula se estrangula en dos.

Una diminuta gota de aceite se abre paso a través de un canal acuoso más estrecho que ella misma. En agua limpia avanza con calma, como una esferita redonda. Pero añade un poco de jabón al agua y la gota empieza a curvarse, como una oruga.

Dentro de los riñones, el hígado y otros órganos, el líquido fluye por canales que se comprimen y se expanden, como una manguera pisada por un pie. Las paredes de estos canales no son rígidas: son porosas, elásticas y están empapadas de humedad.

Una gota de aceite en agua, cubierta de moléculas de jabón, no se comporta como una gota desnuda. Las moléculas de jabón son como pequeñas varillas: un extremo ama el agua, el otro ama el aceite. En un líquido en reposo, se colocan en la superficie como una empalizada y reducen la tensión superficial, esa fuerza que contrae la gota hasta convertirla en una esfera.

Sol inicia el ciclo del agua, y la lluvia la devuelve a la tierra. Pero ahora cada gota es un minúsculo martillo golpeando la superficie. Las partículas plásticas flotantes (microplásticos, principalmente carbono) saltan con el impacto, como granos de maíz palomero en una sartén.

El helio líquido a temperaturas ultrabajas fluye sin fricción, como un lubricante ideal. En él nacen remolinos parecidos a los del agua común, pero su fuerza de rotación cambia solo por pasos fijos, como los de un tocadiscos: solo 33, 45 o 78 revoluciones.

Una ráfaga de viento repentina golpea el ala y, sobre ella, se enrolla un enorme vórtice. Este vórtice puede cambiar bruscamente la sustentación, y el avión puede picar. Los ingenieros llevan tiempo buscando la manera de predecir estos vórtices, pero la complejidad lo dificulta: el flujo de aire rápido está lleno de pequeñas turbulencias caóticas.

Un fluido superfluido fluye sin fricción, como agua en una tubería perfectamente lisa, pero en cuanto encuentra un obstáculo, el panorama cambia. En un nuevo estudio se examinó cómo un flujo superfluido rodea paredes rectangulares y pozos con esquinas afiladas.

El agua de un río fluye uniforme hasta que encuentra un estrechamiento. Allí la corriente se acelera y, tras el recodo, puede arremolinarse en un remolino. Unos remolinos similares, pero del tamaño de una molécula, son capaces de reunir partículas en un mismo lugar por sí solos, sin bomba ni motorcito.

En el macrocosmos que conocemos, cualquier movimiento acaba inevitablemente por desvanecerse: interviene la fricción, un proceso disipativo que dispersa la energía. Pero la realidad cuántica nos depara sorpresas.

El helio líquido, enfriado casi hasta el cero absoluto, se comporta como dos fluidos a la vez: una parte viscosa ordinaria y una parte superfluida que fluye sin fricción. Cuando esa corriente choca con un cilindro, nacen vórtices detrás de él.

En un frasco de líquido aceitoso flotan millones de diminutas partículas magnéticas, cada una del tamaño de una bacteria. Enciendes un imán y las partículas, como soldados obedientes, se alinean en largos hilos. Pero, ¿por qué forman hilos y no grumos? Resulta que no se trata solo de magnetismo.

Una gota cae en un vaso y de la superficie se desprende un pequeño chorrito: una fuente diminuta que por un instante se eleva. Algo parecido ocurre con una burbuja pegada a la pared de un tubo si se tira bruscamente del tubo hacia abajo. El agua alrededor de la burbuja se precipita hacia adentro y desde la parte superior sale disparado un chorro.

Un cilindro romo volando a seis veces la velocidad del sonido no es el objeto más elegante, pero se ha convertido en el protagonista de un nuevo cálculo. La superficie de un vehículo así nunca es perfectamente lisa: al entrar en la atmósfera, el escudo térmico se quema y aparecen protuberancias y hendiduras.

En un vaso de refresco, las burbujas suben alegremente hacia la superficie. Pero si congelas el agua, algunas burbujas quedan atrapadas en el hielo. ¿Cómo llegan allí? El hielo crece empujando el gas, pero no siempre tiene tiempo de hacerlo.

El viento sopla de manera uniforme, pero de repente llega una ráfaga y las hojas se arremolinan. Dentro de esa ráfaga, la velocidad del aire no cambia suavemente, sino a saltos: unas veces hacia adelante, otras hacia los lados. Estos tirones raros y fuertes se denominan intermitencia, y son el gran enigma de la turbulencia.

El helio superfluido helio fluye sin fricción, y en él nacen vórtices — embudos microscópicos, parecidos a los remolinos en el agua. Dos de estos vórtices pueden jugar a la pídola: uno salta sobre el otro, y brincan en círculo. Este juego fue predicho por Richard Feynman en la década de 1950.

Un agujero negro en rotación se comporta como un embudo gigante, pero no solo aspira todo a su alrededor: retuerce el espacio mismo, como la rápida corriente de un río. Nuevos cálculos demuestran que en esta vorágine pueden nacer vórtices estables de partículas ultraligeras, posibles ladrillos de la materia oscura.