efecto

cuantización del flujo

La confinación del flujo magnético en unidades cuantizadas dentro de estructuras superconductoras.
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Descripción

La cuantización del flujo es una propiedad fundamental de los superconductores: el flujo magnético que atraviesa un anillo superconductor o un vórtice solo puede tomar valores discretos, múltiplos del cuanto de flujo Φ₀ = h/2e ≈ 2.07×10⁻¹⁵ webers. Esto surge porque el estado superconductor se describe mediante una función de onda cuántica macroscópica, y su fase debe ser univaluada alrededor de cualquier trayectoria cerrada. La cuantización del flujo es la base de los dispositivos superconductores de interferencia cuántica (SQUIDs), que son los magnetómetros más sensibles que se conocen, y también gobierna el comportamiento de los vórtices magnéticos en los superconductores de tipo II.

Historia

La cuantización del flujo fue predicha por Fritz London en 1948 y confirmada experimentalmente en 1961 por Deaver y Fairbank, e independientemente por Doll y Näbauer, utilizando cilindros superconductores delgados.

Cómo funciona

En un superconductor, los electrones forman pares de Cooper que se condensan en un único estado cuántico. La densidad de corriente es proporcional al gradiente de la fase de esta función de onda. Alrededor de un lazo, el cambio de fase debe ser un múltiplo de 2π, lo que obliga al flujo magnético encerrado a ser un múltiplo entero de Φ₀. En los superconductores de tipo II, el campo magnético penetra en forma de vórtices, cada uno portando exactamente un cuanto de flujo, rodeados por corrientes superconductoras circulantes que apantallan el campo en el resto.

En la práctica

Los SQUIDs aprovechan la cuantización del flujo para medir campos magnéticos diminutos, con aplicaciones en magnetoencefalografía médica, ensayos no destructivos y prospecciones geofísicas.

Dato curioso

El cuanto de flujo es exactamente h/2e, donde el factor 2 refleja el hecho de que los portadores de carga en los superconductores son pares de Cooper, no electrones individuales.

Concept graph →

Fórmulas

$$\Delta Q = \nu \frac{e \Delta \Phi}{\Phi_0}$$
Charge quantization in superconductors relates flux change to accumulated charge.
Qué hay en la fórmula
\Delta QvariableAccumulated charge change in the superconductor — carga eléctrica coulomb
\Delta \PhivariableChange in magnetic flux through the superconducting loop — flujo magnético weber
\nuvariableFilling factor (integer or fractional) of the quantum Hall state — adimensional
econstanteMagnitude of the electric charge of a single electron or proton — carga elemental = 1.602176634e-19 coulomb
\Phi_0constanteSuperconducting flux quantum, h/(2e), the fundamental unit of magnetic flux in a superconductor — cuanto de flujo magnético = 2.067833848e-15 weber
δq_{\rma}/e=ν(δ\phi/\phi_0) · 2603.05341
$$\Phi_0 = \frac{h}{2e}$$
The magnetic flux quantum is the fundamental unit of magnetic flux in superconductors.
Qué hay en la fórmula
Φ_0variableMagnetic flux quantum — flujo magnético weber
hconstantePlanck constant, the fundamental quantum of action — constante de Planck = 6.62607015e-34 joule second
econstanteElementary charge, the magnitude of charge of a single electron — carga elemental = 1.602176634e-19 coulomb
\phi_0=\frac{h}{2e} · 2607.14697
$$ds_E^2 = d\tau^2 + a^2(\tau) d\Omega_3^2$$
Euclidean metric for closed universe with scale factor a(τ).
Qué hay en la fórmula
ds_EvariableEuclidean line element — line element metre
τvariableEuclidean time coordinate — tiempo second
avariableScale factor of the universe — factor de escala
dΩ_3variableLine element on a unit 3-sphere — solid angle element
ds_e^2=dτ^2+a^2(τ)dω_3^2 · 2605.13777v2
$$\sigma_H = \frac{\nu e^2}{h}$$
Hall conductivity quantized in units of e²/h.
Qué hay en la fórmula
σ_HvariableHall conductivity — electrical conductivity siemens
νvariableFilling factor (integer or fractional) — filling factor
evariableElementary charge — carga eléctrica coulomb
hvariablePlanck constant — constante de Planck joule second
σ_h=\frac{qq}{2πn} · 2607.10561
$$F_{\text{total}} = \sigma T^4$$
Total flux equals Stefan-Boltzmann radiation.
Qué hay en la fórmula
F_{\text{total}}variabletotal radiative flux emitted per unit area — radiative flux watt per square metre
Tvariableabsolute temperature of the radiating body — temperatura kelvin
\sigmaconstanteStefan-Boltzmann constant relating temperature to radiated power — constante de Stefan-Boltzmann = 5.670374419e-8 watt per square metre per kelvin to the fourth
f_{\rmrad}+f_{\rmconv}=σ_{\rmsb}t_{\rmeff}^4 · 2607.24141v1
$$\mathbf{F} = -\frac{c}{\kappa \rho} \nabla e_{\text{rad}}$$
Radiation flux in diffusion approximation.
Qué hay en la fórmula
\mathbf{F}variableRadiation flux vector — radiation flux watt per square metre
\kappavariableOpacity (mass absorption coefficient) — opacidad square metre per kilogram
\rhovariableMass density — densidad de masa kilogram per cubic metre
e_{\text{rad}}variableRadiation energy density — densidad de energía joule per cubic metre
cconstanteSpeed of light in vacuum — velocidad de la luz = 299792458 metre per second
\nablaoperadorSpatial gradient — nabla operator
{f}_{{diff}}=-λ\frac{c}{\kappa_s}\frac{\nablae_{{rad}}}{ρ} · 2607.05508v1

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