уравнение Линдбладауравнение
Предложенное в 1976 году Гёраном Линдбладом (независимо от группы Горини, Коссаковского и Сударшана) уравнение стало краеугольным камнем теории открытых квантовых систем. До него учёные ломали голову, как включить в расчёты неизбежное влияние среды на квантовый объект — будь то атом, фотон или кубит. Уравнение Линдблада добавляет к стандартному квантовому уравнению Шрёдингера дополнительное слагаемое, которое действует как невидимая рука, стирающая когерентность (согласованность квантовых состояний).
Как работает
Уравнение используют при конструировании всех квантовых устройств, от лазеров до процессоров. Оно позволяет рассчитать время жизни кубита — элементарной ячейки квантового компьютера — прежде чем квантовые эффекты исчезнут, и устройство начнёт вести себя как обычный микрочип.
💡 Парадоксально, но уравнение не только предсказывает разрушение хрупких квантовых свойств, но и объясняет, как, наоборот, возникает стабильность — например, почему лазерный свет остаётся когерентным, хотя, казалось бы, окружение должно его испортить.
\frac{d\rho}{dt} = -\frac{i}{\hbar}[H, \rho] + \sum_k \left( L_k \rho L_k^{\dagger} - \frac{1}{2} \{ L_k^{\dagger} L_k, \rho \} \right)
ρ — матрица плотности системы; H — гамильтониан системы; L_k — линдбладовские операторы (операторы квантовых скачков); ħ — редуцированная постоянная Планка, ħ ≈ 1.0546×10⁻³⁴ Дж·с; i — мнимая единица; [·,·] — коммутатор; {·,·} — антикоммутатор; † — эрмитово сопряжение. Уравнение описывает необратимую эволюцию открытой квантовой системы с учётом влияния окружения.