teorema del virialteorema
Las estrellas en las galaxias giran alrededor del centro como niños en un carrusel. El teorema del virial relaciona la velocidad de las estrellas con la fuerza de gravedad: si la galaxia pesara solo lo que se ve, las estrellas deberían dispersarse. Fritz Zwicky fue el primero en notar la discrepancia y propuso una masa «oscura» invisible.
How it works
El teorema es indispensable en astrofísica: a partir de las velocidades medidas de estrellas o del gas se calcula la masa total de galaxias y cúmulos. En física de plasmas relaciona presión y gravedad en el interior de las estrellas. Incluso la dinámica de los cúmulos globulares y del gas caliente en cúmulos de galaxias obedece el equilibrio virial.
💡 Si comprimes una esfera de gas a la mitad, entonces, según el teorema del virial, su temperatura aumentará; así se calientan las protoestrellas hasta encender la fusión termonuclear.
2 \langle T \rangle = \langle \sum_k \mathbf{F}_k \cdot \mathbf{r}_k \rangle
⟨T⟩ — energía cinética media temporal del sistema de partículas, F_k — fuerza resultante sobre la partícula k-ésima, r_k — vector de posición de la partícula k, suma sobre todas las partículas del sistema; los paréntesis angulares denotan promedio sobre un intervalo de tiempo suficientemente largo.
2 \langle T \rangle = - \langle U \rangle
⟨T⟩ — energía cinética media, ⟨U⟩ — energía potencial media de la interacción gravitatoria (o coulombiana); la relación es válida para sistemas ligados estables que obedecen la ley del inverso del cuadrado.