уравнение Уилера-Девиттауравнение
В квантовой гравитации время исчезает как фундаментальная величина. Уравнение Уилера-Девитта — прямой результат применения законов квантовой механики к эйнштейновской теории гравитации. Джон Уилер и Брайс Девитт в 1967 году формализовали квантовую теорию в так называемом каноническом подходе. Оказалось, что волновая функция Вселенной (амплитуда всех возможных геометрий) не зависит от времени — это статичное уравнение на собственные значения, где оператор Гамильтона даёт ноль. То есть на самом глубоком уровне эволюции нет: все моменты времени «присутствуют» одновременно. Аналогия: огромная библиотека, где вместо книг — трёхмерные срезы пространства, а уравнение — правило, связывающее их в единый четырёхмерный костяк.
Как работает
Возникает при попытке объединить квантовую механику (поведение частиц на микроуровне) и общую теорию относительности (геометрию пространства-времени). Применяется в моделях ранней Вселенной, где пространство-время было квантовым. На практике помогает теоретикам вычислять вероятности различных сценариев рождения Вселенной, например, из квантового туннелирования.
💡 Из-за отсутствия времени в уравнении некоторые физики в шутку называют его «уравнением, в котором ничего не происходит».
\left( \mathcal{G}_{ijkl} \frac{\delta^2}{\delta h_{ij} \delta h_{kl}} + \sqrt{h} \, ^{(3)}R \right) \Psi[h_{ij}] = 0
𝒢_ijkl — суперметрика (метрика на пространстве трёхмерных метрик), h_ij — трёхмерная метрика на пространственноподобном срезе, h = det(h_ij) — её определитель, ⁽³⁾R — скалярная кривизна трёхмерного среза, Ψ[h_ij] — волновая функция Вселенной (функционал, задающий амплитуду вероятности обнаружить пространство с заданной геометрией). Оператор 𝒢_ijkl·δ²/δh_ij·δh_kl — кинетический член, а √h·⁽³⁾R — потенциальный член. Нулевой результат отражает отсутствие внешней временной координаты.