закон излучения Планказакон
К концу XIX века классическая физика предсказывала, что раскалённое тело должно испускать бесконечно много энергии на коротких волнах — так называемую «ультрафиолетовую катастрофу». В 1900 году Макс Планк, пытаясь согласовать данные экспериментов, предположил, что энергия излучается не непрерывно, а ограниченными порциями — квантами (E = hν). Построенная им формула, объединившая закон Рэлея–Джинса для длинных волн и закон Вина для коротких, точно легла на экспериментальные точки. Этот успех стал началом квантовой теории.
Как работает
Измерив, на какой длине волны приходится максимум излучения звезды, мы узнаём её температуру. Реликтовое микроволновое излучение — древний свет, остывший вместе с расширением Вселенной, — в точности соответствует планковской кривой для температуры 2,7 К (около –270 °C).
💡 Сам Планк долго считал квантование не более чем математической уловкой и сомневался в физической реальности квантов, пока идея не была подтверждена Эйнштейном при объяснении фотоэффекта.
B_{\nu}(T) = \frac{2h\nu^3}{c^2} \frac{1}{\exp(\frac{h\nu}{k_B T}) - 1}
B_ν — излучаемая мощность на единицу площади и частоты (Вт·м⁻²·Гц⁻¹), ν — частота излучения (Гц), T — абсолютная температура (К), h — постоянная Планка, h ≈ 6.626×10⁻³⁴ Дж·с, c — скорость света, c ≈ 2.998×10⁸ м/с, k_B — постоянная Больцмана, k_B ≈ 1.381×10⁻²³ Дж/К.