teorema del área de Hawkingteorema
Stephen Hawking demostró este teorema en 1971, basándose en la relatividad general y en la suposición de que la materia no puede violar las condiciones de energía. El área del horizonte de sucesos A = 16π G² M² / c⁴ (para un agujero negro no rotante de masa M) solo puede aumentar, ΔA ≥ 0. Esta sorprendente similitud con la segunda ley de la termodinámica llevó más tarde a la idea de la entropía de los agujeros negros e inspiró a Bekenstein.
How it works
Cuando dos agujeros negros colisionan, el estallido de ondas gravitacionales se lleva parte de la energía, pero el horizonte de sucesos de todos modos se infla. Los detectores LIGO y Virgo registran tales fusiones y confirman indirectamente el teorema.
💡 El teorema no prohíbe que un agujero negro 'adelgace': puede evaporarse mediante la radiación de Hawking, pero formalmente el área del horizonte no disminuye gracias a efectos cuánticos: junto con la radiación, también se va la entropía.
A = \frac{16 \pi G^2 M^2}{c^4}
A — área del horizonte de sucesos, G — constante gravitacional (≈ 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg²), M — masa del agujero negro, c — velocidad de la luz (≈ 3×10⁸ m/s)
\Delta A \ge 0
ΔA — cambio del área del horizonte de sucesos con el tiempo (no puede ser negativo)