теорема Хокинга о площадитеорема
Стивен Хокинг доказал эту теорему в 1971 году, основываясь на общей теории относительности и предположении, что материя не может нарушать энергетические условия. Площадь горизонта событий A = 16π G² M² / c⁴ (для невращающейся чёрной дыры массы M) может только расти, ΔA ≥ 0. Это удивительное сходство со вторым началом термодинамики позже привело к идее энтропии чёрных дыр и вдохновило Бекенштейна.
Как работает
Когда две чёрные дыры сталкиваются, всплеск гравитационных волн уносит часть энергии, но горизонт событий всё равно раздувается. Детекторы LIGO и Virgo фиксируют такие слияния и косвенно подтверждают теорему.
💡 Теорема не запрещает чёрной дыре «худеть»: она может испаряться излучением Хокинга, но при этом площадь горизонта формально не уменьшается благодаря квантовым эффектам — вместе с излучением утекает и энтропия.
A = \frac{16 \pi G^2 M^2}{c^4}
A — площадь горизонта событий, G — гравитационная постоянная (≈ 6.674×10⁻¹¹ Н·м²/кг²), M — масса чёрной дыры, c — скорость света (≈ 3×10⁸ м/с)
\Delta A \ge 0
ΔA — изменение площади горизонта событий со временем (не может быть отрицательным)